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探沂中学九年级数学师生共用目标导学案 课题 24.2.2圆的切线的判定和性质 主备人：朱光辉 使用人：曹守杰 评价等级： 学习目标： 理解切线的判定定理和性质定理并熟练解决一些实际问题． 学习重点：切线的判定定理；切线的性质定理。 学习难点：切线的判定定理，性质定理及运用它们解决一些具体的题目 教学过程： 一、回顾知识，巩固深化 1.直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种? 2、直线与圆相切有哪几种判断方法？ 二、互助合作，学习新知 (一)自主探究：1已知：点A为⊙o上的一点，如何过点A作⊙o的切线呢？ 交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA，过A点作OA的垂线 从作图中可以得出切线的判定定理 经过_________________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线 如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？ 2思考探索；如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径， 直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？ 由此得到切线的性质定理 圆的切线垂直于 半径 （二）尝试应用 例1、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。 例2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系， 并证明你的结论。（无点作垂线证半径） （三）综合运用 教材96页练习 （四）课堂小结 ： 如何证明一条直线是圆的切线 三、学情检测，分层评价 （一）当堂达标。 （二）分层评价 1自我总结，评价或反思 2小组评价 当堂检测 班级 姓名 等级 一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线． B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 2、已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC, ∠A=30. 求证:直线AB是⊙O的切线. 3.：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。 当堂检测 班级 姓名 等级 一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线． B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 2、已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC, ∠A=30. 求证:直线AB是⊙O的切线. 3.：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。 探沂中学九年级数学师生共用目标导学案 课题 24.2 与圆有关的位置关系（第3课时） 主备人：陈洪菊 使用人：曹守杰 评价等级： 学习目标： 了解切线长的概念理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心概念，熟练掌握它的应用 学习重点： 切线长定理及其应用． 学习难点： 切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。 课前预习：1切线长定理及其应用． 2、教材97页98页内容。 教学过程： 一、回顾知识，巩固深化 1、点和圆有几种位置关系？ 2、直线和圆有几种位置关系？切线判定定理和性质定理分别是什么？ 二、互助合作，学习新知 （一）自主学习：自学课本Ｐ97---P98思考下列问题： 1、 如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长。 2、在你手中的纸上画出⊙O，并画出过A点的唯一切线PA，连接PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是⊙O的一条半径吗？PB是⊙O的切线吗？利用图形的轴对称性,说明圆中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？ 证明：∵PA、PB是⊙o的两条切线， ∴ ，又OA=OB，OP=OP， ∴Rt△ ≌Rt△ （HL）∴ 探究收获： 1、切线长定义：经过 作圆的切线，这点和切点之间的 ，叫做这点到圆的切线长。 2、切线和切线长是两个不同的概念， 切线是