《3.2平行四边形的性质及判定2009年.doc

1. (2009 山东省淄博市) 如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） A．M B．N C．P D．Q 答案：C 20091009140219968489 3.2 平行四边形的性质及判定 选择题 双基简单应用 2009-10-09 2. (2009 江西省) 如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为. （1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为； ①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？ ②设的面积为，求与的函数关系式. 答案：解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）． 抛物线的对称轴是：x=1． （2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b． 把B（3，0），C（0，3）分别代入得： 解得：k= -1，b=3． 所以直线BC的函数关系式为：． 当x=1时，y= -1+3=2，∴E（1，2）． 当时，， ∴P（m，m+3）． 在中，当时，　 ∴ 当时，∴ ∴线段DE=4-2=2，线段 ∵ ∴当时，四边形为平行四边形． 由解得：（不合题意，舍去）． 因此，当时，四边形为平行四边形． ②设直线与轴交于点，由可得： ∵ 即． 20090923142703968393 3.2 平行四边形的性质及判定 复合题 解决问题 2009-09-23 3. (2009 湖北省襄樊市) 如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ） A． B． C． D． 答案：A 20090923113802968911 3.2 平行四边形的性质及判定 选择题 双基简单应用 2009-09-23 4. (2009 内蒙古呼和浩特市) 如图，在直角梯形中， ，，为的直径，动点从点开始沿边向点以1cm/s的速度运动，动点从点开始沿边向点以2cm/s的速度运动．分别从点同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为． （1）当为何值时，四边形为平行四边形？ （2）当为何值时，与相切？ 答案：（1）解：∵直角梯形 当时，四边形 为平行四边形． 由题意可知： 当时，四边形为平行四边形． （2）解：设与相切于点 过点作垂足为 直角梯形 由题意可知： 为的直径， 为的切线 在中， 即： 因为在边运动的时间为秒 而 （舍去） 当秒时，与相切． 20090922152155000122 3.2 平行四边形的性质及判定 动态几何 解决问题 2009-09-22 5. (2009 湖北省黄冈市) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形． 答案：证明： 又 又 又（对顶角相等）， 由知 四边形是平行四边形． 20090922102616265757 3.2 平行四边形的性质及判定 证明题 双基简单应用 2009-09-22 6. (2009 湖北省鄂州市) 如图，四边形中，．已知，，则的长为______________． 答案： 20090921165807656685 3.2 平行四边形的性质及判定 填空题 数学思考 2009-09-21 7. (2009 内蒙古赤峰市) 如图，的顶点坐标分别为与轴的交点为点坐标为，以点为顶点轴为对称轴的抛物线过点． （1）求该抛物线的解析式． （2）将沿折叠后得到点的对应点，求证：四边形是矩形，并判断点是否在（1）的抛物线上． （3）延长交抛物线于点，在线段上取一点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，是否存在这样的点，使四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由． 答案：解：（1）设抛物线的解析式为， 在抛物线上，把代入得． ∴抛物线解析式为． （2）点， ， ． 又 ． 四边形是矩形． ， 点的坐标为． 当时，代入得， 在抛物线上． （3）存在． 理由是：设的解析式为， 的解析式为． 分别在直线和抛物线上，且， 设 如果，则有 解得（不符合题意舍去），． 当时，， 存在四边形是平行四边形． 当时，， 点的坐标是． 200909211439504537