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2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上, (1)求这抛物线的解析式. (2)求直线y=2x+1与抛物线的对称轴x轴所围成的三角形的面积. 1、抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点. 点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0， ）. (1)? 求此抛物线对应的函数解析式； (2)? 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值. 2、已知抛物线 与x轴有两个交点. （1）求k的取值范围; （2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点．如果⊿ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式; （3）在（2）的条件下．抛物线与y轴交于点C， 点E在y轴的正半轴上且以A、O、E为顶点的三角形与⊿AOC相似。求点E坐标. * * 教师:钱闵爱 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.二次函数:函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a≠0)叫做关于x的二次函数,其定义域是一切实数,但在实际问题中,自变量x取值必须使实际问题有意义 2.二次函数平移规律: Y=ax2 Y=ax2+k Y=a(x+m)2 Y=a(x+m)2+k 上加下减 左加右减 上加下减 左加右减 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当a＞0时,抛物线开口向上, 当a＜0时,抛物线开口向下 对称轴 顶点坐标 Y=ax2 Y=ax2+k Y=a(x+m)2 Y=a(x+m)2+k Y轴(直线x=0) (0,0) Y轴(直线x=0) (0,k) 直线x=-m (-m,0) 直线x=-m (-m,k) Y=ax2+bx+c的性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 增减性: 若a＞0,当x＞-m时,y随着x的增大而增大; 当x＜-m时,y随着x的增大而减小. 若a＜0,当x＞-m时,y随着x的增大而减小; 当x＜-m时,y随着x的增大而增大. Y=ax2+bx+c的性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 选择题 1.当y=-x2+3x+m-1的图像过原点,m值为( ) A -1 B 3 C 1 D -3 2.若y=ax2+bx的图像经过原点和第二,三,四象限,则( ) A a＞0,b＜0 B a＞0,b＞0 C a＜0 ,b＞0 D a＜0 , b＜0 3.已知二次函数 的图像开口向下,则m的值为 ( ) A -2 B ±0.5 C -0.5 D 0.5 C D D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.若点(3,6),(7,6)是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像上两个点,则它的对称轴是( ) A x=-4 B x=4 C x=5 D x=6 5.若二次函数的对称轴是y 轴,且在y轴上的截距是c(c≠0) 则解析式是( ) A y=ax2+bx+c(a≠0, b≠0) B y=ax2+c(a≠0) C y=ax2+bx(a≠0 b≠0) D y=ax2(a≠0) C B 选择题 Evaluation only. Created with Asp