债券的定价-YiqianLu陆奕骞.ppt

第三讲 债券的定价、合成与套利 3.1 国债的定价 1、给出到期收益率，计算债券价值 例子：6年期国债，面值1000，息票率 3.25%，年付息1次，如果到期收益率为4％，问发行时候的价值多少？ 现金流贴现公式： 三个问题？ 到期收益率 y 如何影响债券当前价值？ 息票率 c 如何影响现值？ 到期期限 T 如何影响现值？ (1) 到期收益率的影响 到期收益率越大，债券当前价值越小 含义： 贴现率越大，现值越小 要求的回报率越高，当前要支付的成本越低。 (2)息票率的影响 先考虑一个问题： 对于一个5年后到期的国债，息票率为5％，每年付息1次，你希望持有到期，而且期望获得的到期收益率为5％，问当前价值多少？ 前面的例子中，息票率为5％，到期收益率也为5％时候，债券价值刚好等于面值。 问题： 如果息票率变为6％，价值比面值大呢？还是比面值小？ 如果息票率变为4％呢？ 经济含义： (1)债券价值是c/y和1的加权平均。推论： 票面利率，到期收益率，与价格 YTM = coupon rate: par value bond coupon rate YTM : premium bond coupon rate YTM : discount bond (2)特例1：c=0时，即为零息券，价格即为时间为T的贴现因子 (3)特例2：到期期限趋近于无穷大时，即为Perpetual bond，永续债券 Perpetual bond 永续债券：实际上是一种类似于优先股的权益性产品 定期支付固定股息 没有到期日，即永久性支付 成熟性公司的股价估值 市盈率概念 附息债券的合成 买入1个零息券 买入当前的永续债券 卖出到期日时候的永续债券 (3)到期时间的影响 再看前面的例子，3年期国债，每年付息1次，息票率7％，到期收益率7％，如果发行后经过半年，问现在价值多少？ 计算方法： 如果到了发行后1年的付息日呢？考虑付息之前和付息之后两个时刻？ 付息之前： 付息之后： 两个问题 在两个付息日中间，债券的价值如何随时间变化呢？ 在付息日，债券价值又是如何变化？ 全价和净价 消除付息日当天付息对价格造成的跳跃式影响 市场报价引入净价的概念(clean price) 把原来用现金流贴现公式计算得到的称为全价(Full Price)，也称为dirty price 把全价拆成两部分： 净价 应计利息：全价-净价 应计利息(accrued interest)的计算 应计利息相当于把利息的现金流均匀化，保证报价的连续性 再看前面的例子： 3年期国债，每年付息1次，息票率7％，到期收益率7％，如果当前时间为发行后的半年，问现在的全价和净价分别多少？ 全价 应计利息：7*0.5=3.5 净价： 全价 – 应计利息=103.5-3.5=100 在一年后的全价： 应计利息：7 在一年后的净价： 全价 – 应计利息=100 Exercise: 进入中国国债投资网 / 国债收益率： 总结： （1）计算应计利息； （2）全价 = 净价+ 应计利息 （3）用现金流贴现公式计算出YTM； Excel 2003中的Yield函数 YIELD(settlement,maturity,rate,pr,redemption,frequency,basis) 注意事项： 使用函数 DATE(2008,5,23) 表示2008 年 5 月 23 日 相关函数 YIELDDISC(settlement,maturity,pr,redemption,basis)：不付息的债券的yield YIELDMAT(settlement,maturity,issue,rate,pr,basis)：到期日付息的债券的yield 1、Settlement是成交日 2、Maturity为到期日 3、Rate为年息票利率。 4、Pr为面值 $100 的价格(净价) 5、Redemption为面值 $100 的有价证券的清偿价值 6、Frequency为年付息次数： 1：按年支付；2：按半年期支付； 4：按季支付 7、Basis为日计数基准类型 0 或省略：US (NASD) 30/360 1：实际天数/实际天数 2：实际天数/360 3：实际天数/365 4：欧洲 30/360 举例： 期限：5年 发行时间：2004年4月30日 息票率：4.42% 每年付息一次 当前时间2005年3月6日，当前债券价值为104.5元 公式： Yield(date(2005,3,6),date(2009,4,30),4.42％,100.94,100,1,3) Cle