八年级数学《一次函数》单元复习课教案(吴其胜).doc

八年级数学第十一章《一次函数》 单元复习课教案 大连第六十三中学 教学目标 1.体验正反比例函数、一次函数等概念的抽象概括过程，感悟函数的模型思想，体验一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力． 2.体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力． 3.初步理解函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系． 4.能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 教学重难点 重点：重点是一次函数的概念、图象和性质． 难点：学习一次函数概念时，要注意与一元一次方程相联系； 学习一次函数图象时，要与几何知识相联系． 教学方法 讲练结合，自主探究，小组讨论等． 数学思想 数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程思想方法． 教学流程 一、复习旧知 ㈠知识结构 丰富的现实背景 　　　　　　　　　　　　　　　　↓ 函数 　　　　　　　　　　　　　↓ 一次函数 　　　　　　　 ↙　　　↘ 函数表达式 ←→ 图象 ↓ ↓　　　　 函数表达式的确定 图象的应用 ㈡知识要点 1、一次函数y=_______(k、b为常数，k______)，当b_____时，函数y=kx叫做正比例函数. 正比例函数是 的特殊情况. ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴解析式中自变量x的次数是___次， ⑵比例系数_____. 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的 _________. 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点( ) , ( ) 的__________. 4、一次函数的性质(见课件) 二、基础练习 1.填空题 (1)正比例函数的图象是经过 的一条直线. (2)正比例函数的图像经过点（，）,则函数的关系式是 ； (3)点（，），（,）在函数的图像上，则； (4)数与轴的交点是 ，与轴的交点-是 ， 2.选择题 (1)下列函数中，正比例函数是 ( ) A B C D (2)下列一次函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( ) A =10x-9 B =-0.3x+2 C =x-4 D =(- )x 三、例题精讲 例题1:已知一次函数 (1)k为何值时,它的图象经过原点； (2)k为何值时,它的图象经过点(0, -2)； (3)k为何值时,它的图象平行直线 y= - x； (4)k为何值时,它的图象向下平移后, 变成直线y=2x+8； (5)k为何值时,y随x的增大而减小. 点拨:一次函数中：≠0；相等的几条直线是互相平行的关系. 解：(1)由题意得： (2)由题意得： (3)由题意得： (3)由题意得： (4)由题意得： 解后反思 易错点：忽视这一限制条件而出错. 例题2:已知：是一次函数，求的值. 点拨:次函数中：≠0，自变量的最高次项的次数为1. 解：由题意得： . 例题3 如图1所示，已知直线交轴于点B，交轴于点A，求： （1）与的函数关系式；（2）AOB的周长和面积； 解：（1）设直线为：， ∵ 点A（0，2）、B（3，0）在直线上， ∴. （2）从图象观察得，OA=2，OB=3， 由勾股定理得，， AOB的周长为：OA+OB+AB=5+（单位长度）； AOB的面积为：S（单位平方） 例题4妈妈在用洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进 水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升； 求排水时与之间的关系式。 ②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。 解：观察图象得： （1）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升； （2）排水时与之间的关系式为： =；（15≤≤） ，×17＋325=2（升），即洗衣机中剩下2升水. （学生自做,小组评价） 四、巩固练习 1．函数与轴的交点是 ，与轴