基于极值理论的风险价值度量-金融工程.docVIP

基于极值理论的风险价值度量 厦门大学经济学院金融系 郑振龙* 王保合** 2005年4月 * 郑振龙，1966 年出生，男，汉族，金融学博士，美国加州大学洛杉矶分校富布莱特研究学者，现任厦门大学经济学院金融系教授、博士生导师。研究领域：金融工程、金融市场和资产定价。 Tel：0592-2181915 Fax：0592-5920923； Email: zlzheng@； 通讯地址：厦门大学金融系，361005。 **王保合，男，1977年8月出生，祖籍河北，汉族，金融工程博士生，主要从事资产定价和风险管理研究，在国内外公开发行的学术刊物上发表了3篇学术论文。 Tel：0592-2192609； Email: baohewang0592@ ； 通讯地址：厦门大学金融系，361005。 基于极值理论的风险价值度量 内容摘要：本文在传统单纯采用极值理论描述股票收益尾部特征的基础上，把ARMA－AGARCH模型和极值理论有机结合起来。首先利用ARMA－AGARCH模型捕获股票收益数据中的自相关和异方差现象，采用GMM估计模型参数，获得近似独立同分布的残差序列，再利用传统的极值理论对经过ARMA－AGARCH模型筛选过的残差进行极值分析，并采用Bootstrap方法给出了极值理论估计出的VaR和ES在某一置信水平下的置信区间，改进了似然比率法估计置信区间时，极值事件的小样本而造成的估计误差。最后，我们对中国上证指数自1990年12月19日到2004年9月30日的日收益率进行了实证研究，发现模型在不忽视历史信息的情况下，考虑到目前的市场环境，更准确估计上证指数现在所面临的风险。 关键词： POT模型、ARMA－AGARCH模型、GMM估计 1、引言 自20世纪70年代以来，金融市场的波动日益加剧，一些金融危机事件频繁发生，这使金融监管机构和广大的投资者对金融资产价值的暴跌变得尤为敏感。金融资产收益序列的尖峰、厚尾现象也使传统的正态分布假定受到严重的质疑，因此如何有效地刻画金融资产收益序列的尾部特征，给出其渐近分布形式，及各种风险度量模型的准确估计方法和置信区间，对于金融机构改进风险度量方法、制定投资策略，国家制定风险监管制度等都具有重大意义。 目前，对金融资产收益序列的估计方法主要包括历史模拟法、参数方法和非参数方法。历史模拟是一种最简单的方法，它利用收益序列的经验分布来近似真实分布，但是该方法不能对过去观察不到的数据进行外推，在运用中受到限制。参数方法假设收益率符合某种特定的分布如：正态分布、学生t分布、GED分布等，通过假定的分布与样本均值、方差的匹配对参数进行估计，或者是假设收益率序列符合某种特定的过程如：RW、ARMA、GARCH等，它可以在一定程度上解释收益序列的尖峰厚尾和波动率聚类现象，具有比较好的整体拟合效果。不过参数方法只能对已经到来的灾难信息给出准确的估计，对于即将到来的灾难信息无法进行准确的预测。非参数方法则主要包括极值理论（EVT），它与前面的两种方法有着明显的区别，它并不研究收益序列的整体分布情况，只关心收益序列的尾部特征，利用广义帕累托分布来逼近收益序列的尾部分布。 针对上面介绍的三种方法，Danielsson and de Vries（1997）以美国7支股票构成的组合为样本比较各种模型的表现情况，发现EVT模型的表现明显优于参数方法和历史模拟方法。Longin（2000）认为极值理论的优点在于它没有假设特定的模型，而是让数据自己去选择，对突发事件具有较强的预见性，而GARCH族模型作为估计风险的一种方法，只能反映当时的波动率情况，缺乏对突发事件的预见性。另外，Christoffersen and Goncalves（2004），Gilli and Kellezi（2003），Jondeau and Rockinger（1999）和Neftci（2000）也分别采用极值理论对金融收益序列的尾部特征进行了分析和比较。但不幸的是，Lee and Saltoglu（2003）运用EVT模型对亚洲股票市场上的5个指数进行分析时，发现历史模拟法、参数方法虽然没有一个在各个市场表现是绝对优于其它模型的，但都比EVT模型的表现好。我们认为EVT模型之所以在亚洲股票市场上表现不好，主要是因为亚洲股票市场是新兴的股票市场，与美国成熟的股票市场相比收益序列具有较强的序列相关和条件异方差现象，不能满足EVT模型要求的假定条件，造成EVT模型较大的估计误差。 本文把ARMA－AGARCH模型和极值理论有机结合起来来度量VaR。首先利用ARMA－AGARCH模型捕获股票收益数据中的自相关和异方差现象；其次利用传统的极值理论对经过ARMA－AGARCH模型筛选