季节调整中国化与NBS-SA软件研发项目研究报告.doc-中国统计科学.docVIP

季节调整中国化与NBS-SA软件研发项目研究报告 课题负责人：国家统计局 马建堂；南开大学 张晓峒 为什么对经济序列进行季节调整 （1） 带有季节性变化因素的经济变量不能直接用来计算环比增长率 在月度或季度的经济序列中常包含有季节性周期。尽管这是真实的观测数据，但是，却不能用这种带有季节性的数据直接计算环比增长率。 （2） 用季节调整数据才能真正揭示经济变量的环比增长变化 用季节调整方法对季度（月度）经济序列进行季节调整，从序列中剔除季节因素、日历效应等因素的影响，使数据处于一个“平等”的水平，这种情形下，计算出的环比增长率才能真正反映经济变量的变化。 （3） 用季节调整方法从序列中分离出的季节成分含有重要的经济信息 用季节调整方法从序列中分离出的季节成分序列含有重要的经济信息。这种变化特征为商业部门和物资供应部门提供了有价值信息。按季节变化规律准备充足的商品和物资供不同月份的消费，对保障供给、满足需求、繁荣经济有重要意义。 二、 NBS-SA与X-13A-S的季节调整原理 （1） 时间序列的四种成分 一个经济时间序列（以后简称时间序列）通常受多种因素影响，一般地，可以把这些因素分解为趋势成分、循环成分、季节成分和不规则成分。 经典的时间序列模型有两种： （1）加法模型： Yt = Tt + Ct + St + It， At = Tt + Ct + It （2）乘法模型： Yt = Tt × Ct × St × It， At = Tt × Ct × It （2） X-13A-S程序的基本流程 X-13A-S程序处理过程可以分为“建模”，“季节调整”和“诊断”三个阶段，如图3-1中3个虚线框所示。 图3-1 X-13A-S季节调整过程三阶段 第一阶段，即利用RegARIMA方法对原始序列建模阶段。本阶段的功能是首先从原始序列中剔除各种日历效应和假日效应以及离群值的影响并对误差序列建立乘积季节模型，并对该序列进行前向、后向预测。 第二阶段是对序列的季节调整阶段，即对上一阶段（RegARIMA建模）输出的序列进行季节调整。其中包括两种调整方法。一种是“X11方法”；一种是“SEATS”方法。 第三阶段是对季节调整结果的诊断阶段，即通过一系列统计量的值检验，判断季节调整结果是否符合要求。 若用X11方法进行季节调整，对调整结果的诊断包括11个M统计量，2个Q统计量检验，季节调整后序列和不规则成分的谱分析，以及平移区间检验和修正历史检验等。若用SEATS方法进行季节调整，检验则包括4个信号成分的一阶矩和二阶矩检验，季节调整后序列和不规则成分的谱分析，以及平移区间检验和修正历史检验等。 下面对三个阶段分别予以介绍。 （3） RegARIMA建模原理 对时间序列yt写出一个线性回归模型 Yt = ?0 +?1X1t + ?2X2t +…+ ?k Xkt + ut (3-1) 其中yt是待调整时间序列，即前面所说的原始序列。Xit, i = 0, 1, … , k，是解释变量，其中包括各种离群值变量，日历效应变量，以及假日效应变量等。βi, i = 0, 1, … , k是回归系数。ut是随机误差序列，应该满足回归模型设定的假定条件。 对于季节性经济时间序列来说，回归后得到的残差通常是自相关的。所谓RegARIMA建模方法就是在回归式（3-1）的基础上同时对误差项ut建立季节时间序列模型。表达式如下， ?p(L) ?P(Ls) ?d?sDut = ?q(L) ?Q(Ls) vt (3-2) 其中ut即是来自式（3-1）中的ut。?是一阶差分算子，d表示差分次数。?s是s期的季节差分算子，D表示季节差分次数。?d?sDut表示对ut进行一阶差分d次，季节差分D次后为平稳序列。vt是白噪声序列。上式称作 (p, d, q) ? (P, D, Q)s 阶季节时间序列模型或乘积季节模型。 注意：如果d = D = 0（即无需差分），通常将式（3-1）中的ut改用其对均值的离差代替，即用ut - μ代替ut，其中μ = E(ut)。 将式（3-1）写成， ut = (Yt – β0-)， 并代入式（3-2），可以写成， ?p(L) ?P(Ls) ?d?sD(Yt – β0-) = ?q(L) ?Q(Ls) vt (3-3) RegARIMA模型（3-3）可以理解为（1）在回归模型（3-1）的基础上，令误差项ut服从SARIMA模型（3-2）；（2）从yt中减去回归因子的