开发第一章.ppt.ppt

（二）公式与系数 1.一次支付的现值系数与终值系数 如果在时间点t＝0时的资金现值为P，并且利率i已定，则复利计息的n个计息周期后的终值F的计算公式为： ??????????????F＝P(1+i)n??? 上式中的(1+i)n称为“一次支付终值系数”。 当已知终值F和利率i时，很容易得到复利计息条件下现值户的计算公式： ??????????????P=F[1/(1+i)n] 上式中的1/(1+i)n称为“一次支付现值系数”。  Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)等额序列支付的现值系数和资金回收系数 ?等额序列支付是指在现金流量图上的每一个计息周期期末都有一个等额支付金额A，此时，其现值可以这样确定：把每一个A看作是一次支付中的F，用一次支付复利计算公式求其现值，然后相加，即可得到所求的现值。 计算公式是： ????P=A[(1+i)n-1]/[i·(1+i)n]=A/i·[1-1/(1+i)n] 式中的[(1+i)n-1]/[i·(1+i)n]称为“等额序列支付现值系数”。 ?由上式可以得到当现值P和利率i为已知时，求复利计息的等额序列支付年值A的计算公式： ????A=P·i·(1+i)n/[(1+i)n-1]=Pi+Pi/[(1+I)n-1] 式中的i·(1+i)n/[(1+i)n-1]称为“等额序列支付资金回收系数”。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)等额序列支付的终值系数和储存基金系数 ?所谓等额序列支付的终值系数和储存基金系数就是在已知F的情况下求A，或在已知A的情况下求F，现金流量图如教材中图5—5所示。因为前面已经有了P和A之间的关系，我们也已经知道了P和F之间的关系，所以很容易就可以推导出F和A之间的关系。计算公式为：? ??????????????A=F*i/[ (1+i)n-1] 上式中的??[i/(1+i)n-1]?称为“等额序列支付储存基金系数”。 通过上式，我们可以很容易地推导出： ????????????????F=A?[(1+i)n-1]?/i 上式中的???[(1+i)n-1]?/i??称为“等额序列支付终值系数”。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4)等差序列的现值系数和年费用系数 ?等差序列是一种等额增加或减少的现金流量序列。换句话说，这种现金流量序列的收入或支出每年以相同的数量发生变化。 如果以G表示收入或支出的年等差变化值，第一年的现金收入或支出的流量A1已知，则第n年年末现金收入或支出的流量为A1+(n-1)G，计算等差序列现值系数的公式为： P= A1{ [(1+i)n-1]/i(1+i)n}+G/i { [(1+i)n-1]/i(1+i)n-n/(1+i)n} 上式中的1/i { [(1+i)n-1]/i(1+i)n-n/(1+i)n 称为“等差序列现值系数”。 若要将等差现金流量序列换算成等额年值A，则公式为： A= A1 +G{1/i-n/ [(1+i)n-1]} ?上式中的{1/i-n/ [(1+i)n-1]} 称为“等差序列年费用系数”。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (5)等比序列的现恒系数和年费用系数 等比序列是一种等比例增加或减少的现金流量序列。换句话说，这种现金流量序列的收入或支出每年以一个固定的比例发生变化。 ?如果以等比系数；表示收入或支出每年变化的百分率，第一年的现金收入或支出的流量A1已知，则第n年年末现金收入或支出的流量为A1(1+s)n-1。 计算等比序列现值系数的公式为: P= [A1/ (i-s)]{1-[(1+s)/(1+i)]n} [当i≠s] n A1 /(1+i) [当i=s] 上式中的1/ (i-s){1-[(1+