數學組-中山大學應用數學系.docVIP

數學組課程大綱 93.3.1 大學部課程 101 [024002] 微積分(一) [Calculus (I)] , 4學分. 大一必修 先修科目：無 極限及連續性, 微分及其應用, 不定積分, Riemann 積分. 102 [024001] 線性代數(一) [Linear Algebra (I)] , 3學分. 大一必修 先修科目：無 Gaussian 消去法, 矩陣計算, 行列式, 矩陣運算, 基底內積及垂直性. 103 [024021] 數學導論(一) [Introduction to Mathematics (I)] , 3學分. 大一必修 先修科目：無 敘述及量化邏輯，基數, 真值表, 證明法, 謬論, 集合運算, 等價關係, 函數. 111 [024003] 微積分(二) [Calculus (II)] , 4學分. 大一必修 先修科目：微積分(一) 瑕積分, 超越函數, 數列及級數, Taylors 定理, 偏微分, 重積分及其應用. 112 [024004] 線性代數(二) [Linear Algebra (II)] , 3學分. 大一必修 先修科目：線性代數(一) 線性變換, 固有值, 固有向量, 對角化, 二次型, 及正定矩陣. 113 [024028] 數學導論(二) [Introduction to Mathematics (II)], 3學分. 大一選修 先修科目：數學導論(一) 實數, Schr?der-Bernstein定理, 次序, Zorns 引理, 選擇公理. 201 [024007] 高等微積分(一) [Advanced Calculus (I)] , 4學分. 大二必修 先修科目：微積分(一) , 微積分(二) 實數性質, 均勻連續, 函數序列與級數, 均勻收斂. 203 [024018] 離散數學(一) [Discrete Mathematics (I)] , 3學分. 大二必修 先修科目：微積分(一) , 微積分(二) 排列, 組合方式, 排演原理, 圖的表示法, 圖的結構, 二分圖, 樣本, 最小生成樣本, 最短路, 歐拉迴路, 組合數學和基本圖論等. 204 [024020] 拓樸學（一） [Topology I ] , 3學分. 大二選修 先修科目：無 賦距空間, 子空間, 積空間, 商空間, 收歛及連續, 分離公設, 緊緻性及連通性, 拓樸不變性. 211 [024008] 高等微積分(二) [Advanced Calculus (II)] , 4學分. 大二必修 先修科目：高等微積分(一) 反函數及隱函數定理, Ｒn 之拓樸性, 連續映射, 重積分. [024008] 213 [024019] 離散數學(二) [Discrete Mathematics (II)] , 3學分. 大二選修 先修科目：離散數學(一) Recurrence relation ,生成函數(generating function),圖的連通性 ,漢來爾頓路徑 ,圖的著色 , matching. 214[024022] 代數學(一) [Algebra (I)] , 3學分 . 大二必修 先修科目：無 群, 子群, 商群, 對稱群, 置換群, 同態群的應用. 215 [024009] 微分方程(一) [Differential Equations (I)] , 3學分. 大二必修 先修科目：微積分(一) , 微積分(二) 一階微分方程, ｎ階線性方程, 冪級數解, 線性微分方程組. 301 [024029] 複變函數論(一) [Complex Analysis (I)] , 3學分. 大三必修 先修科目：高等微積分(一) , 高等微積分(二) 解析函數, 基本複變函數, Cauchy定理及 積分公式, 極大模原理, Taylor級數, Laurent 級數, 零,點 留數論. 304[024031] 代數學(二) [Algebra (II)] 大三選修 先修科目：代數學(一) 環, 商環理想, 多項式環, 體, 有限體, 尺規作圖. 305 [024016] 微分方程(二) [Differential Equations (II)] , 3學分. 大三選修 先修科目：微分方程(一) 存在唯一性定理, Laplace轉換, 邊值問題, 動態系統, 基礎偏微分方程. 306 [024403] 高等線性代數（一） [Advanced Linear Algebra I ] , 3學分. 大三選修 先修科目：線性代數(一) , 線性代數(二) 線性泛函, 偶空間, 伴