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余杭中学、瓶窑中学、塘西中学 三校联考高一期末考试卷 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如果,,,那么等于 A. B. C. D. 2. 下列函数中，值域为的是A. y= B. y= C. y=++1 D. y = 3. 条件甲：是条件乙：成立的 A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 已知，则函数的定义域为A 5. 已知函数的反函数图象过下列各点中的一点,则这点是 A.（2，5） B.（1，3） C.（5，2） D.（3，1）. 在等比数列中,若,是一元二次方程的两根,则= A. B. C. D. 7．在等差数列中，，则数列前9项的和等于 A. 66 B. 99 C .144 D .297 8．若三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则的值为 A. B. C. D.或 9. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 10.设偶函数(x)的定义域为R，当时(x)是增函数，则(-),(),(-3)的大小关系是A．()(-3)(-) B. (-)(-)(-3) C. ()(-)(-3) D. (-)(-)(-3) 11.函数(x)＝－的图像是  A. B. C. D. 12．已知数列的通项公式（N*），设其前项和为，则使 成立的正整数 A.有最小值31 B.有最大值31 C.有最小值63 D.有最大值63 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案直接填在题中横线上. 13.已知数列中，，且，则 . 14. 设函数，则= 。 15. 已知函数()=，(1)+(2) +(3)+ (2004) +()+()++ ()的值是 。已知，则方程[(x)]=1的解集为 。。 求：。 18．（8分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，求这三个数. 19．（10分） 设等差数列的前项和为，且，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为；（3）已知=+++…+，求. 20．（10分）已知函数。（1）求对一切实数，的值均为非负数的充要条件；（2）在（1）的条件下，求关于的方程的根的取值范围。. 21．（12分）阅读下列文字，然后回答问题：对任意实数，符号表示不超过的最大整数,这个函数叫做 “取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数。（1）根据上文可知： 。（2）画出函数在上的图象；（3）求 的和。 22．（12分）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足（，且），设，.⑴ 数列的前多少项和最大，最大值为多少？⑵ 令（，），试比较与的大小；⑶试判断是否存在正整数；使得当时，恒成立，若存在，求出相应的；若不存在，说明理由. 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。 ADBCC DBABB AC 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。 13. 14. 6 ； 15.0 ； 16. x∈[0,1]∪[3,4]∪{7}。 ；；；…………………………… ；……………………。…………………………，则，即，.…………3分 又，解得，或（舍）.……………7分 这三个数分别是.……………….……………….……………………………8分 19.解: ⑴设数列的公差为，则由题意，得，解这个方程组，得，。………………………………由及等差数列的前项和公式，得。…… ⑶由，得，当时，==……7分