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《圆学案全章
【学习课题】第1课时 车轮为什么做成圆形的
【学习目标】1、能说出圆的概念;
2、知道点和圆有哪些位置关系,并能进行判断。
【学习重点】正确理解圆的概念,掌握点和圆的位置关系。
【候课朗读】本节第一课时:圆的概念、点与圆的位置关系。
【学习过程】
学习准备
1、探究活动
让我们大胆的设想一下,如果我们的自行车轮做成正方形,会怎样?
如图:E、B表示车轮边缘上的两点,它们到轴心O的距离大小如何?
这样会导致会导致什么后果?
如果将车轮换成如图形状,是否保证车轮能够平稳地滚动?
如图:A、B表示车轮边缘上任意两点,则它们到轴心O的距离:___________
一些同学做投圈游戏,大家均站在线外,欲用圈套住离他们2m远的目标,
有如图两种方案供选择,你的选择是_______,理由:_______________________。
二、解读教材
2、圆的概念
平面上:_________________________________________________________叫做圆,其中__________圆心,
____________半径,以点O为圆心的圆记作___________,读作___________________。
确定一个圆需要两个要素:一是位置,圆的__________确定圆的位置;二是大小,圆的__________确定圆的大小。
即时练习:
①以3cm为半径可以画______个圆,以点O为圆心可以画______个圆,____________________只能画一个圆。
②我们所学的圆,就是我们日常所说的__________(填圆面或圆周)
3、点与圆的位置关系
如图是一个圆形靶的示意图,O为圆心,小明向上面投了A、B、C、D、E 5枚飞镖,则
①__________在⊙O内,__________在⊙O外,点B在__________
②试比较每个点到O点的距离与⊙O 半径r的大小
__________ >r __________ = r __________ <r
小结:(1)点与圆的位置关系有________,它们是__________________________________________________。
(2)点与圆的位置关系可以按以下方法判断
点在圆上 点到圆心的距离d等于圆的半径r,即:d = r
点在圆内 点到圆心的距离d________圆的半径r,即:d ____ r
点在圆外 点到圆心的距离d________圆的半径r,即:d ____ r
即时练习:完成本节教材做一做
三、挖掘教材
例1:在△ABC中,∠ACB = 90°,CD⊥AB于D,AC = 2cm,BC = 4cm,,
以C点为圆心,多长为半径画⊙C时,点D在⊙C上?点B在⊙C上?
例2:设AB = 3cm,画图说明具有下列性质的所有点组成的图形是怎样的图形?
①到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形;
②到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形;
③到点A、B的距离等于2cm的所有点组成的图形;
④到点A、B的距离小于2cm的所有点组成的图形
【达标检测】
1、已知平面上有一个半径为5cm的⊙O和A、B、C三点,OA = 4.5cm,OB = 5cm,OC = 5.5cm,则点A在
⊙O____________,则点B在⊙O____________,则点C在⊙O____________。
2、如图所示,在△ABC中,∠ACB = 90°,AC = 2cm,BC = 4cm,CM是中线,
以C点为圆心,为半径做圆,则A、B、C、M四点在圆外的是________.
3、下列条件中,只能确定一个圆的是( )
A、以点O为圆心 B、以2cm长为半径 C、以点O为圆心,5cm长为半径 D、经过已知点A
* 4、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a > b),则此圆的半径为( )
A、 B、 C、或 D、a + b或a – b
【学习课题】 第2课时 垂径定理
【学习目标】1、探索圆的对称性及相关性质
2、结合图形证明并记住垂径定
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