《华东师大版直线与圆的九年级数学上册说课稿位置关系.docVIP

《直线与圆的位置关系》说课稿 教材：华东师大版实验教材九年级下册第28章与圆有关的的位置关系第二课时直线与圆的位置关系 授课教师：镇平县侯集一初中 田莉君 一、教材分析： 教材的地位和作用 圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。 教学目标 知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。 过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。 情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。 教学重、难点 重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系； 难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。 二、教法与学法分析 教无定法，教学有法，贵在得法?r时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离； 当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切； 当d?r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交） 即：d?r 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切 d?r 直线与圆相交 反之：若直线与圆相离，有d?r吗？ 若直线与圆相切，有d=r吗？ 若直线与圆相交，有d?r吗？ 总结： d?r 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切 d?r 直线与圆相交 教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。在第（1）个问题中，学生如果回答“从直线与圆的交点个数上来进行区分”，则顺利地进行后面的学习；如果回答“类比点与圆的位置关系比较圆半径r与圆心到直线的距离d的大小进行区分”，则在补充交点个数多少的区分方法。 教师引导小组合作、组织学生完成 教师板书讲解内容并总结：可利用直线与圆的交点个数判断直线与圆的三种位置关系。特别强调“只有一个交点”的含义 教师重复演示引导学生探索，学生归纳总结之后教师对提出的问题给予肯定回答，并强调：利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。 观察、思考、猜测、概括 学生回答问题，概括定义 学生观察图形，积极思考，归纳总结，获得直线与圆的位置关系的两种判断方法 通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。 在本环节中教师应关注如下几点：1、学生是否有独自的见解；2、学生能否理解“互逆”的关系。如有需要，教师应在课中或课后加以解释。 （三） 讲练结合，应用新知，巩固新知 练习、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 例1、在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1)r=2cm (2)r=2.4cm (3) r=3cm 变式训练1、在上题中，“圆心为B，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AC有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AC与⊙C相切？ 组织学生完成，引导学生探索 教师加强个别指导，收集信息评估回授，充分发挥教学评价的激励、调控功能，及时采取补救措施，使全体学生即使是学习有困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功感。 观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正