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湖工大機械优化设计实验报告
实验名称: 机械优化设计计算机实习
实验学生:机械设计班 , 日期:2014-4-13
实验目的
加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解。
培养学生独立编制计算机程序的能力。
掌握常用优化方法程序的使用方法。
培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
实验内容
上机通过matlab软件解决相关程序设计例题。
实验步骤
一维有哪些信誉好的足球投注网站问题
数学模型:
min f(x) x1xx2
实现函数fminbnd,
调用格式1:x=fminbnd(FUN,x1,x2)
调用格式2:[x,xfval]=fminbnd(FUN,x1,x2)
例题1.1:如图,有一块边长为6m的正方形铝板,四角截去相等的边长为x的方块并折转,造一个无盖的箱子,问如何截法(x取何值)才能获得最大容器的箱子,只写出这一优化问题的数学模型。用matlab软件的优化工具箱求解。
解:根据题意,该无盖箱子的长和宽均为6-2x,高为x,取设计变量x
根据长方体容积表达式,得:
建立约束优化问题数学模型得
Matlab程序:
方法1)
方法2)
首先编写m文件
调用fminbnd函数求解
edit
[x,fval]=fminbnd(@volf,0,3)
f =
0
f =
0
f =
-15.7570
f =
-9.7384
f =
-14.8789
f =
-15.9842
f =
-15.9993
f =
-16.0000
f =
-16.0000
f =
-16.0000
f =
-16.0000
x =
1.0000
fval =
-16.0000
无约束非线性问题
实现函数:fminunc fminsearch
fminunc
调用格式1:x=fminunc(fun,x0)
调用格式2:[x,fval]=fminunc(fun,x0)
例题2.1:求函数F=sin(x)+3的最小值点。
edit
x=fminunc(@demfun,2)
f =
3.9093
Warning: Gradient must be provided for trust-region method;
using line-search method instead.
In fminunc at 241
f =
3.9093
f =
3.6635
f =
3.6635
f =
2.3017
f =
2.3017
f =
2.0131
f =
2.0131
f =
2.1989
f =
2.1989
f =
2.0000
f =
2.0000
f =
2.0000
f =
2.0000
f =
2.0000
f =
2.0000
Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun.
x =
4.7124
例题2.2:求函数 的极小值
2.fminsearch
调用格式1:x=fminsearch(fun,x0)
调用格式2:[x,fval]=fminsearch(fun,x0)
例题2.3 求函数 的最小值点。
方法1)
方法2)
[x,fval]=fminsearch(demfun1,[0,0])
f =
0
f =
3.1250e-011
f =
6.2500e-008
f =
6.8753e-007
f =
-6.2500e-008
f =
2.4999e-007
……
f =
-3.3241
f =
-3.3241
x =
1.0016 0.8335
fval =
-3.3241
(3) 约束优化问题
1.线性规划
实现函数linprog
调用格式
例题3.1
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