《教学用圆导学案2011年整理.doc

九年级 新授 ２４.１.１　圆的有关概念（第一课时）导学案 学习目标：了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题。 重 点：与圆有关的概念 难 点： 圆的概念的理解 一、自主学习： １、从圆的形成过程，我们可以得出： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的______叫做圆．固定的端点O叫做______，线段OA叫做_______． 以点O为圆心的圆，记作“______”，读作“______”． ２、确定圆有两个要素：一是________,二是__________; ____________确定圆的位置,__________确定圆的大小 尝试作⊙O1、⊙O2半径分别为2㎝和3㎝，感受圆的形成。你能讲出形成圆的方法有多少种？ 二、小组学习： １、讨论下面的两个问题： 问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离_____________________________（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点__________________________． 因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是_____________________________________________________________的点组成的图形． ☆圆的两种（动态/静态）定义是什么？为什么车轮是圆的？ 如图所示，________是直径,________是弦, _________是劣弧,_______________是优弧. ３、如果a,d分别是同一个圆的弦和直径，则a,d 的大小关系是__________________. ４、以O为圆心的圆可以画_________个圆，这些圆叫 _______________。 　以2cm为半径的圆可以画________个圆，这些圆是________________。 三、展示反馈： １、如何在操场上画出一个半径是５m的圆?请说出你的方法。 ２、如图所示，在⊙O中AB、CD为直径，请判断AD与BC的位置关系。 3、下列说法正确的是 ①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，但弧不一定是半圆 ⑤半径相等的两个半圆是等弧 ⑥长度相等的两条弧是等弧 ⑦等弧的长度相等 4、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（ ） A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C．6.5cm D．5cm或13cm 5、已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点. 求证：点、、、在以为圆心的圆上. 教师导学： ①连接圆上任意两点的线段叫做弦 ②经过圆心的弦叫做直径 ③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧． ④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 知识归纳： 圆心决定圆的位置，而半径决定圆的大小，直径是圆中经过圆心的特殊的弦，是最长的弦，并且等于半径的２倍，但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径有且只有一条，半圆是特殊的弧，而弧不一定是半圆。“同圆”指的是同一个圆，“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系。判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其半径是否相等，半径相等的两个圆是等圆。“等弧”是能够重合的两条弧，而长度相等的两条弧不一定是等弧。 为什么车轮是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 九年级 新授 ２４.１.2　　垂直于圆的直径（第二课时）导学案 学习目标：理解垂径定理并灵活运用垂径定理解决一些实际问题 　　　 重　　点：垂径定理及其运用 。 难点关键：探索垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题. 一．自学检测 1、圆是_________图形，其对称轴是_______________________的直线。说说你是怎么知道的？ 答： ２、请同学按下面要求完成下题： 如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M． （1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由． 答： 这样，我们就得到下面的