《数学教学中的困惑与对策宁波.docVIP

人教版《数学》（A版必修）使用过程中的 出现的困惑与对策 李建标 浙江省余姚中学高二数学备课组 315400 自我省2006年实施新课改以来，给学校教育教学带来了新的面貌，它以前所未有的力量，冲击着我们的教育理念，改变着我们的教学策略.因此，作为新课改样本学校的教师，我们在新课改高一数学教学过程中，从理论和实践两方面不断地探索、实践、反思、领悟、总结.惊喜着新课改带来的每一点惊喜，困惑着新课改实施中的每一个困惑，更思考着新课改带来的困惑与迷惘，并不断探寻着相应的应对策略.以下是本人在人教版必修教材在教学过程中所亲身经受的困惑、反思、以及对策谈一下体会,以供参考. 模块化教学知识体系变化引起的困惑与对策 新课标下高中数学内容将必修与选修相结合，实行的模块化教学要求小步走，螺旋式上升，使原有知识体系被打乱，往往一块内容分成几个不同部分，分散于不同模块之中，不自成体系，导致跳跃式地讲授知识，各个模块难以合理整合. 1.由于我省使用必修课本的顺序是必修1、4、5、2、3，但在必修1二分法求方程的近似解中已渗透了算法的思想，并在拓展性栏目信息技术应用“借助信息技术求方程的近似解”中给出了程序框图；必修4课本第7页用算法把角度换算为弧度；课本136页利用信息技术制作三角函数表，必修5课本35页信息技术应用：“估计的值”；课本51页例2;课本57页例3;课本67页复习参考题A组第5题;课本78页用程序框图求解一元二次方程的过程表示出来，这些题只需要简单的应用必修3算法一章知识.如都不讲，或把它们放在最后阶段讲授，这就违背了教材编写者的初衷:希望“突出算法的思想，在能够与算法结合的课程内容中，融合用算法解决问题的练习, 把算法思想贯穿高中数学课程的始终”.为此我校教师结合学生已学习了计算机中的一点算法与程序知识，查阅了必修3中有关算法的知识对学生进行了讲解，学生基本上都能接受,收到了较好的效果.我们认为利用程序及程序框图对学生理清解题思路、解题过程的程序化以及让学生认识到计算机在解决数学问题中的作用是非常有益的. 2.按照我省必修课本使用的顺序讲到必修4平面向量数量积的物理背景及其含义,恰好是高一上学期,而此时学生并未在物理中学到力和位移在不同方向所做功的定义,只讲了力和位移同在水平方向所做功的概念,造成无法按照课本的引入讲解平面向量数量积的概念.对此我们在学生学习了力和平面向量的正交分解原理及力和位移同在水平方向所做功的概念基础上,让学生猜想一个物体在斜向上的力F作用下水平移动所做功的定义,进而引入平面向量数量积的概念.学生倒也能顺利接受. 3.同一模块的立体几何内容衔接也不尽合理. 必修2课本42页公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.而对于它的三个推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面. 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面. 教参给出了可以把它们作为命题的讨论，也可作为公理2的一个应用，我们认为这三个推论的地位有待提高.因为课本43页练习3需用推论1、2，51页习题2.1A组第3题(1)小题;第5题用推论3求解就比较方便.而且在选修2—1中，3.2《立体几何中的向量方法》，即课本102页却直接应用了“空间中平面的位置可以由内的两条相交直线确定”这样的结论.另外在不少课外的习题中也出现直接应用这三个推论进行求解的题目，所以我们就把这三个推论直接在课堂中加以证明,并告诉学生在以后的学习中可以直接使用. 必修2的“§2.3 直线、平面垂直的判定及性质”中没有出现“过一点有且只有一条直线垂直于已知平面”，但是在第72页说明面面垂直的性质定理时，用了“我们知道，过一点只能作一条直线与已知平面垂直.”的结论.因此我们在讲线面垂直的定义后，把这一结论作为习题让学生证明.这样的处理还有一个好处是为讲“直线和平面所成的角”的定义起到一定的帮助作用. 二、对课本的例习题争议引起的困惑与对策. 1.必修2第8页习题1.1A组1(1)下列几何体中是棱柱的有( ) ` 我们知道在立体图形中为了突出立体感,把看不见的线画成虚线,而图①中棱柱一条看不见的线却画成了实线,是错误的.而当两条线不相交时,实线与虚线就不要相交,但图②、③的两条不相交的实线与虚线却相交了.在本册书中这样的图还很多，我们认为为了给初学立本几何的高一学生有较强的立体感，应把不相交的实线与虚线断开. 2.我们使用的是人教版(2006年9月)的必修2教材，第15页思考题：根据三视图说出它们对应的几何体的名称? 其中第二个三视图是错误的.因为从俯视图中发现三棱锥的顶点在底面的射影不是中心，故它不是正三棱锥，所以侧视图不可能是等腰三角形.而且那条看不到