滬深股指中的长期相关性的实证分析.docVIP

研究领域：数理经济与计量经济学 沪深股指中的长期相关性的实证分析 刘建华 （厦门大学数学系2001级研究生） 摘要：证券收益的长期相关性是近年来金融研究的一个热点。本文通过应用修正的R/S分析方法和V/S分析方法对上证综合指数和深证成分指数的日收益进行实证分析。结果表明，在原始收益中并不存在长期相关现象。然而，对绝对收益的研究结果却显示了很强的长期相关性。 Abstract Recently long-term dependence is a focus in financial study. In this paper, the long-term dependence of stock market in China is investigated by using the modified rescaled range analysis and the rescaled variance analysis. The results show that although there is no evidence to support long-term dependence in daily returns, strong long-term dependence exists in the absolute returns. 关键词：长期相关、修正的R/S统计量、V/S统计量 引言 长期相关也可称为长记忆，是观测序列的自相关随滞后阶数的增加而呈现双曲线形式衰减的一种特性。长期相关现象广泛地存在于水文学、气象学、地球物理学等许多自然科学中。近年来，证券收益的长期相关性一直是金融研究的一个热点。在许多计量经济和统计文献中，众多学者提出了许多度量分析长期相关的统计工具。Hurst（1951）首先提出了重标极差（R/S）方法以分析长期相关性。Mandelbrot首先将其应用到经济时间序列的分析，并把长期相关现象称为“约瑟夫效应”。之后，Green和Fielitz对纽约证券交易所的许多股票进行了分析，发现在日收益中存在着长期相关现象。然而Lo（1991）的研究表明，传统的R/S分析对短期相关性缺乏稳健性。他提出了修正的R/S分析方法，并研究分析了美国的证券市场，结果表明并不存在足够的证据证明证券收益中长期相关性的存在，短期相关足以表征证券收益时间序列的行为。Liudas Giraitis，Piotr Kokoszka，Remigijus Leipus和GillesTeyssiere（2003）提出了重标方差（V/S）方法分析长期相关性。结果也表明，在原始收益中并不存在长期相关现象。然而，在对绝对收益的研究中，结果却显示了很强的长期相关性。 在中国，一些学者也曾对沪深股指进行长期相关性的研究，得出中国股市存在长期相关性的结论。但这些学者所用的方法大多为传统的R/S分析方法。应用修正的R/S方法和V/S方法进行研究的寥寥无几。另外，国内对证券收益所作的研究也大多分析原始的收益序列，对绝对收益或平方收益的研究并不多见。 本文应用修正的R/S分析方法和V/S方法，对上证综合指数和深证成分指数的日收益和绝对收益进行实证研究。对原始收益的分析结果与国内一些学者所得的结论完全相反。并没有足够的证据表明中国证券市场存在长期相关性。然而，在对绝对收益的研究中，结果却显示了很强的长期相关性。 修正的R/S统计量 重标极差（R/S）分析首先由Hurst（1951）提出，Mandelbrot首先将该方法应用于分析经济时间序列。Lo（1991）提出了修正的R/S统计量 ……………………（1） 其中，为样本均值，是的一个估计，定义为： ………………（2） 在(2)中，，是样本协方差： ……………………（3） 当时，就得到传统的R/S统计量，这样，（2）中就不包含第二项。然而，传统的R/S分析只注重的极限，并称之为Hurst系数。Lo（1991）指出，统计量的渐近分布强烈依赖于数据的相关结构，因此并不适合用于检验长期相关性。(2)中的第二项是为了考虑短期相关性而加进去的。Lo指出，修正的R/S统计量对许多形式的弱相关性有很强的稳健性。如果只存在短期相关，则将收敛到0.5。如果存在长期相关，则的收敛值将大于0.5。Lo（1991）还导出了的极限分布： ……………………（4） “”为弱收敛，为[0，1]上的布朗桥的极差： ……………………（5） 是布朗桥。 的累积分布函数为： ……………………（6） 由（9）式可以很容易算出的均值和方差： ，………………（7） 的95％的置信区间为[0.809，1.862]。若落在这个区间上，则接收不存在长期相关的原假设；反之，则拒绝原假设，接受存在长期相关的备选假设 对于滞后阶数的选取，并没有明确的法则。Andrews（1