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渗透数学思想方法提高学生数学素养 摘　要：数学思想方法是数学学科的灵魂，要重视在平时教学中适时渗透数学思想方法提高学生数学素养。学生如果切实掌握了数学思想方法，那么对学好数学就比较容易。本文主要从怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法以及初中几个重要的数学思想方法的角度来论述。关键词：渗透；数学思想方法；课堂教学； 一、问题的提出 21世纪上半叶，数学课程改革的基本思路是：①以反映未来社会对公民所必需的数学思想为主线选择和安排教学内容；②以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；③使学生在活动中、在现实生活中学习数学，发展数学。因此，全日制义务教育数学课程标准总目标中，明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。它把基本的数学思想和方法作为基础知识的重要组成部分，这是新课标对体现义务教育性质的重要表现。 许多专家都认为：一个学生素质的高低最为重要的标志是看他能否通过数学学习形成一定的思想方法，并运用它们去解决数学问题以及日常生活问题。联合国教科文组织的数学教育论文专辑中曾叙述过这样一个典型的例子：我们能确信三角形的面积公式一定是重要的吗？很多人在校外生活中使用这个公式至多不超过一次。更重要的是获得这样的思想方法：就是通过分割一个表面形成一些简单的小块，并且用一种不同的方式重新组成这个图形来求它的面积值。这个例子映证了掌握数学思想方法是提高数学素质的关键，对大多数学生而言，领悟数学思想方法比具体的数学知识更加重要，因为前者更具有普遍性，在他们未来的生活和工作中能派到用处。 以上表明：教师在日常教学中要适时渗透数学思想方法，对进一步深化数学课堂教学极其重要，这样可避免“题海战”，减轻学生学习负担，提高学生数学能力，更是培养学生创新意识的必要条件。 ?二、怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法 数学的思想方法是数学的灵魂与精髓，数学正是通过思想方法、思维方式去影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式乃至生存方式。对数学中的思想方法的教学是目前数学教学中的一个薄弱环节。在数学课堂教学中重视数学思想方法的教学，不仅可以提升数学课堂教学效率，减轻学生的学习负担，而且有利于人才的培养，素质的提高。 从教材内容看，整个教材中的知识点是数学的外显形式，学生易于发现，而数学思想方法则是数学的内在形式，是学生获取数学知识，发展数学能力的动力工具，布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想方法的指导下解决数学问题，数学学起来就较容易。数学教材的每一章、每一道题，都体现数学知识和数学思想方法这两个方面的有机结合，数学知识的教学学生易于接受，但是数学思想方法的教学比知识教学要困难。根据教学实践，要更加有效地渗透数学思想方法提高学生的数学素养可从以下几个方面入手： 1.在数学内容准备和概念、定理、公式的教学中渗透数学思想方法 概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；③巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。如对于数轴的教学，我由浅入深地设计一些练习，使学生充分理解数形结合思想：（1）画出图形让学生识别判断（2）把数1，-1，0，，-3.5在数轴上表示出来（3）结合图示，a,b,c在数轴上对应的点，试判断a,b,c的符号，并比较它们的大小。（4）在数轴上找出与原点的距离等于2、等于3的数的点。你能得出什么规律吗？（5）如图给出a,b在数轴上的点，化简。教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。要结合数学内容准备渗透数学思想，不失时机地进行。如在准备一道例题时，要考虑一下，主要讲清什么问题、介绍什么方法以及它的思想方法的背景；在准备一堂新课以怎样的数学思想为主线，涉及哪些数学方法；在构思一份试卷时也应该考虑到数学思想的应用。在定理、公式的教学中，不要过早地给出结论，而应引导学生参与结论的探索、发现、推导的过程，搞清其中的因果关系，领悟它和其它知识