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《面积和周长的比较
周长和面积比较
教学内容:青岛版六年制小学数学三年级下册第50--51页 窗3 第7课时
教学目标:
1.通过比较,学生正确理解面积和周长的意义,能运用概念正确地计算面积和周长,加深对周长、面积概念的理解。
2.通过学生的合作、交流、倾听及相互评价等完善对周长和面积相关知识的掌握。
3.进一步正确、熟练地计算长方形和正方形的周长与面积。
4.运用比较的方法,培养学生分析、概括的能力,以及解决实际问题的能力。
教学重难点:
教学重点:能很好地区别周长和面积的概念,能在实际应用中理解面积与周长的区别,并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。
教学难点:培养学生灵活的解题策略、进一步发展整理、构建知识体系的能力。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1.情境创设:
师:小明家正在装修房子,打算在他的卧室铺地板,房顶上压石膏线。工人师傅遇到了个大麻烦,他预算了石膏线的长度,和地板砖的数量,结果石膏线的长度不够了,地板砖反而用不了,大家猜问题出在哪?
(学生可能会猜测施工中出现了浪费;测量数据不准导致预算结果不准确;在计算时周长和面积混淆了方法,计算结果出现了错误等。)
师:究竟问题出在哪呢?今天我们就来重新帮他解决装修中的问题。
(课件出示房间示意图)
师:认真搜集图中信息,你能提出什么样的数学问题?
引导学生发现以下问题,教师有目的完成下面板书:
(1)我房间的周长是多少?(或我的房间需要多少石膏线?)
(2)我房间的面积是多少?(或我的房间需要多少木地板?)
(3)石膏线需要多少钱?
(4)木地板需要多少钱?(教师板书关键字。)
2.师总结:看来在装修房间时还会遇到不少关于周长和面积的问题,今天我们就来一一解答这些问题,看看大家又会有什么新收获,好吗?
师板书:周长与面积
二、自主学习,小组探究
1.计算周长、面积
师:先来解决前两个问题,同学们能算出房间的周长和面积各是多少吗?
学生板演,计算后集体订正。
周长: (5+3)×2 面积: 5×3=15(平方米)
=8×2
=16(米)
要理解:石膏线的长=屋顶四周的长度=长方形的周长,
地板砖的面积=地板是面积=长方形的面积
2.比较概念
(1)周长概念
师:既然大家都能准确计算出周长和面积,老师想请一位同学来指出小明房间平面图的周长在哪?
学生在屏幕上指出房间的周长,注意纠正指周长的动作。
师:谁还记得什么叫周长?
学生说一说周长的意义。
(2)面积概念
师:谁来指出小明房间平面图的面积呢?
学生指出平面的面积。
师:究竟什么叫面积呢?
学生说一说面积的意义。
(3)规范周长和面积的认识
师:你们也想指一指周长,摸一摸面积吗?这时学生有很强的的表现欲望。
请你们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。
师:我们看看电脑博士怎样显示刚才我们指周长和摸面积的过程。
播放课件周长和面积的演示
3.讨论周长、面积的不同
师:通过刚才的指一指,大家发现长方形的周长和面积所表示的意义截然不同,两者还有其它不同吗?补充板书题:周长与面积的比较
师:下面以小组为单位进行讨论研究,并把你们的发现一一记录下来。
学生小组交流讨论,教师巡视,掌握学生的交流情况。
三、汇报交流,评价质疑
1.班内交流
师:那个小组愿意把你们的发现给大家交流一下?
学生汇报各自整理的周长、面积的不同点,并互相补充。
2.周长与面积的比较
教师依据学生的回答整理并板书:概念、计算方法、计量单位,并制作表格。
课件展示完整的表格和具体的比较内容,
概念 计算方法 计量单位 周长 围成图形的所有边的长度之和。 (长+宽)×2
长度单位:米、分米、
厘米…… 面积 物体面的大小。 长×宽 面积单位:平方米、
平方分米、平方厘米……
师提升小结:我们在进行概念对比时,运用表格进行“对比整理”的方法更条理、清晰,使人一目了然。
师:同学们真棒,找出了周长和面积在概念、计算方法和计量单位上的区别,也正因为长方形的周长与面积有这么多不同的地方,我们在解决实际问题时要认真分析,先看清楚是求周长还是求面积,然后再选择适当的方法进行计算。下面我们一块分析刚才提出的其他问题。
3.解决问题
(1)我房间的木地板要多少钱?
教师引导学生思考要求需要多少钱,必须要先求什么?(木地板的面积)
学生分析后解答:
5×3=15(平方米) 15×60=900(元)
(2)我房间的石膏线要多少钱?
学生分析要求石膏线多少钱,要先求什么?(先求天花板的周长)
学生在练习本上自做,教师巡视是否有在计算周长时是用到面积的计算方法,及时针对性纠错。学生板演再集体订正。
( 5 + 3 )×2
= 8 × 2
= 16(米)
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