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符号计算 符号计算： 解算数学表达式、方程不是在离散化的数值点上进行，而是凭借一系列恒等式，数学定理，通过推理和演绎，获得解析结果。 符号计算建立在数值完全准确表达和推演严格解析的基础之上，所得结果完全准确。 特点： 一，相对于MATLAB的数值计算“引擎”和“函数库”而言，符号计算的“引擎”和“函数库”是独立的。 二，在相当一些场合，符号计算解算问题的指令和过程，显得比数值计算更自然、更简明。三，大多数理工科的本科学生在学过高等数学和其他专业基础课以后，比较习惯符号计算的解题理念和模式。 运算引擎MuPADMuPAD是极佳数学及符号数值运算绘图软件，同时也作为MATLAB7.8的符号计算工具箱，是一具有人工智能的数学软件,非常适合科学家及工程师使 用.更适合每一个人使用,使用的方法非常简单,只要输入方程式就立刻得到答案,可以求Symbolic 符号解,多项式之根,求非线性方程式之根,矩阵及向量Vector and Matrices运算,代数Algebra运算,求积分之值,求微分之值Calculus 微积分等。方程式可以处理复数计算. 完美的绘图功能,图型输入,输出,轻松无比的绘图,可以输入多个2-D函数或极坐标函数或3-D函数,选择所要绘图参数,就可以完成图形，以及图形的动画 制作也是非常方便。数值计算结果并不是MATLAB命令行窗口所得的类似代码形式，而是规范数学格式。并拥有一内建的程序语言，帮助文档以及文本操作，文 本操作在一定程度上可以取代word. 是一个超级的工程数学计算器.MathWorks自从2008年10开始，在Matlab的新版本(Matlab2008a，即7.6之后)中使用MuPAD内核替换原来的Maple符号计算内核！.1-1】符号（类）数字与数值（类）数字之间的差异。 a=pi+sqrt(5) % 创建方式 sa=sym(pi+sqrt(5)) Ca=class(a) % 类别判断 Csa=class(sa) vpa(sa-a) digits digits(8) 符号参数 表达式e-axsinbx中的a,b称为参数。 定义格式： syms Para 定义符号参数Para Para=sym( Para) syms Para Flag 定义具有Flag指定属性的符号参数Para Para=sym( Para, Flag) syms Para1 Para2 ParaN 定义Para1 Para2 ParaN为符号参数 syms Para1 Para2 ParaN Flag 定义Para1 Para2 ParaN为具有Flag指定属性的符号参数 符号参数名不要用处于“字母表中小写字母x及其两侧的英文字母”开头。 Flag表示参数属性，可具体取以下词条： positive 表示那些符号参数取正实数； real 表示那些符号参数限定为实时； unreal /clear 表示那些符号参数为不限定的复数。 符号变量 e-axsinbx中的x称为变量，符号变量的定义同符号参数。 确定自由符号变量的规则： 在专门指定变量名的符号运算中，解题一定围绕指定变量名进行。 自动识别符号变量时，字母的优先次序为x,y,w,z,v等。 自动识别表达式中自由、独立的符号变量的指令： findsym(EXPR) 确认表达式EXPR中所有自由符号变量 findsym(EXPR, N) 确认表达式EXPR中距离x最近的N个自由符号变量 【例2.1-2】用符号计算研究方程的解。 （1）不指定变量情况 syms u v w z % 定义符号参数/变量 Eq=u*z^2+v*z+w; result_1=solve(Eq) % findsym(Eq,1) （2）指定变量情况 result_2=solve(Eq,z) 【例2.1-3】对独立自由符号变量的自动辨认。 （1） syms a b x X Y % 定义符号参数/变量 k=sym(3); % 符号常数 z=sym(c*sqrt(delta)+y*sin(theta1)); % 直接定义