《北师大八年级下册第六章证明一导学案.docVIP

第六章 6.1你能肯定吗？（课本P214~217） 学习目标: 初步了解要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理。 主要问题：要说明一个数学结论正确与否，有哪些常用的方法？ 一、基础知识回顾： 下表是某地2004年2月与2005年2月10天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题： 每日最高气温统计表（单位：℃） 2日 4日 8日 10日 12日 14日 18日 20日 2004年 12 13 14 22 6 8 9 12 2005年 13 13 12 9 11 16 12 10 （1）2004年2月气温的极差是 ，2005年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大． （2）2004年2月的平均气温是 ，2005年2月的平均气温是 ． （3）2004年2月的气温方差是 ，2005年2月的气温方差是 ， 由此可见， 年2月气温较稳定． 二、新知识产生过程： 在现实生活中，我们常通过观察、度量、猜测来得到一些结论.这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？ 1．下面我们来动手量一量，然后归纳、总结 课本P214图6-1，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H. ，度量四边形 EFGH的边和角，你会发现什么结论？答： 如果改变四边形ABCD的形状，你还能得到类似的结论吗？ 2．直接观察右图，直线AB与CD平行吗？你有什么方法对你的结论进行验证？有： 因此．仅仅依靠测量或观察是 (填“能”或“不能”)判断数学结论的正确性。 3．请你选取一些整数n，计算代数式n2－n+11的值，能否得到结论：对于所有自然数n，n2－n+11的值都是质数？ 4．如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 从以上过程知：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理. 想一想、议一议 5.在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明. 6．在日常生活中，你用到过推理吗？举例说明. 三、例题学习： 如图，有两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿路线l爬行，乙虫沿路线2爬行，则下列结沦中，正确的是 ( ) A．甲先到召点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B点 D．无法确定 四、巩固练习 1.下列结论中，你能肯定的是( ) A．今天天晴，明天必然还是晴天 B．三个连续整数的积一定能被6整除 C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D两张照片看起来完全一样，可以知道这两张照片必然是同一张底片冲洗出来的 2．小洁、琳琳、晓彤、奇奇和聪聪5位同学身体都不怎么舒服，他们分别在医院的牙科、眼科、皮肤科、外科、耳鼻喉科就诊．根据他们的对话猜一猜，他们分别去了哪一科看病? 小洁、琳琳、晓彤说：“我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的．” 奇奇说：“我没有去耳鼻喉科和皮肤科．” 晓彤说：“我最近夜里常牙疼．” 小洁说：“我的皮肤好得很，我没有必要去皮肤科．” 第六章 6.2定义与命题(一)（课本P218~220） 学习目标:了解什么叫命题，能把命题改写成“如果……那么……”的形式 主要问题：如何正确区分命题、并找出命题的条件和结论 一、基础知识回顾： 1．下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述中，正确的是( ) A．只需观察得出 B．只需依靠经验获得 C．通过亲自实验得出 D．必须有根据地进行推理 2．下列说法中，正确的是( ) A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C．对于自然数n，n2+n+37一定是质数 D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中苹果的数量不少于2个 二、新知识产生过程： 认真阅读课本P218~219，体会为什么要对某些名称和术语下定义。 1、体会其中的因果关系 如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染. 如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染 如果C处受到污染，那么__________处便受到污染； 如果D处受到污染，那么__________处便受到污染。…… 如果环保人员在H处