《6等差数量及其前N项和.doc

精品题库试题 理数 1. (2014福建,3,5分)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于(　　) A.8B.10C.12D.14 [答案] 1.C [解析] 1.∵S3==3a2=12,∴a2=4. ∵a1=2,∴d=a2-a1=4-2=2. ∴a6=a1+5d=12.故选C. 2.(2014辽宁,8,5分)设等差数列{an}的公差为d.若数列{}为递减数列,则(　　) A.d0B.d0C.a1d0D.a1d0 [答案] 2.C [解析] 2.{}为递减数列,可知{a1an}也为递减数列,又a1an=+a1(n-1)d=a1dn+-a1d,故a1d0,故选C. 3.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，9) 已知等差数列中，有，且它们的前项和有最大值，则使得的 的最大值为（ ? ?） A．11　　 ? ? ? B．19　　 ? ? C． 20　　 ? ? ?D．21 [答案] 3.? B [解析] 3.? 设该等差数列的公差为d，由其前项和有最大值可得d＜0；由题意可得，即，又因为d＜0，可得，所以，故满足题意的n的最大值为19. 4. (2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，6) 等比数列满足，且，则当时，(? ) A. 　　　　　　B . 　　　　C. 　　　　　　D. [答案] 4.? A [解析] 4.? 根据等比数列的性质可得，解得，当n=1时，也适合上式，所以，所以. 5. (2014山西太原高三模拟考试（一），4) 已知等差数列的前n项和为Sn, , 则使Sn取得最小值时n的值为(?? ) A. 4　　B. 5　　??????　　C. 6　　?　　D. 7 [答案] 5.? B [解析] 5.? 根据等差数列的性质可得，代入得，，解得，所以等差数列的通项公式为，当n=6时，；当n=5时. 所以使Sn取得最小值为5. 6. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，2) 已知等差数列，满足，数列的前11项的和（?? ） A．44??????????? B．33??????????? C．22??????????? D．11 [答案] 6.? A [解析] 6.? 因为数列等差数列，，所以， 所以. 7. (2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），4) 等差数列的公差为1，随机变量ξ等可能的取值，则方差为( ? ?) [答案] 7.? B? [解析] 7.? 由已知可得：均值，所以= ，选B.? 8. (2014贵州贵阳高三适应性监测考试, 3) 在等差数列中， 则前7项的和等于（??? ） A. 28????????? B. 14?????????? C. 3.5?????????? D. 7 [答案] 8.B [解析] 8.? 依题意， 9. (2014广西桂林中学高三2月月考，7) 等差数列的前项和为，若，则下列结论： ①? ? ? ②? ? ? ③? ? ? ④ 其中正确结论是（??? ） (A) ①③　　 (B) ①④????????? (C) ②③　　(D) ②④ [答案] 9. C [解析] 9.? 依题意，，则且， 所以，故选C. 10.(2014湖北武汉高三2月调研测试，4) 《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布” 问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加 [答案] 10.? B [解析] 10.? 由题意，该女子从第一天起，每天所织的布的长度成等差数列，记为：； 其公差为，则，所以， ，. 故选B. 11.(2014周宁、政和一中第四次联考，10) 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足 ? ? ? ?考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列. 其中正确的结论是( ? ) A．①②③　　B．②③④　　C．①②④　　D．①③④ [答案] 11.? D [解析] 11.? 令，则；令，则，，，故①正确； ，，，是上的奇函数，故②不正确； ，，由此类推， （共个）， ，数列为等比数列，故③正确， 由，数列为等差数列，故④正确. 故正确的有①③④. 12. (2014重庆七校联盟, 1) （创新）在等差数列中，若，则的前项和 （ ? ?） ? ? A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． [答案] 12.? B [解析] 12.? 数列是等差数列，由，则. 13. (2014天津七校高三联考, 6) 已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若，则这9个数的和为（?? ） （A）16???????? （B） 32　　????????? （C