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渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析 实验目的 1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。 三、实验设备和工具 1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。 2．游标卡尺，公法线千分尺。 3．渐开线函数表(自备)。 4．计算器(自备)。 四、实验原理及步骤 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。 确定齿数Z 齿数Z从被测齿轮上直接数出。 确定模数m和分度圆压力角? 在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度与所对应的基圆弧长相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为。 式中，Pb为基圆齿距， (mm)，与齿轮变位与否无关。 为实测基圆齿厚，与变位量有关。由此可见，测定公法线长度和后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。 图4－1 公法线长度测量 （1）测定公法线长度和 根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数： 式中：??—压力角；z —被测齿轮的齿数 我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。 z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 82～90 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 公法线长度测量按图4—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部（齿轮两个渐开线齿面分度圆）附近相切。为减少测量误差，值应在齿轮一周的三个均分位置各测量一次，取其平均值。 按同样方法量出跨测n+1齿时的公法线长度。 （2）确定基圆齿距Pb，实际基圆齿厚Sb Pb=－ Sb=Wn-(n-1)Pb （3）确定模数m和压力角? 根据求得的基圆齿距Pb，可按下式计算出模数： m=Pb/(πcos?) 由于式中??可能是15°也可能是20°，故分别用??=15°和??=20°代入计算出两个相应模数，取数值接近于标准模数的一组m和?，即是被测齿轮的模数m和压力角?。 3．测定齿顶圆直径da′和齿根圆直径df′及计算全齿高h′ 为减少测量误差，同一数值在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。 当齿数为偶数时，da′和df′可用游标卡尺直接测量，如图4—2所示。 当齿数为奇数时，直接测量得不到da′和df′的真实值，而须采用间接测量方法，如图4—3所示，先量出齿轮安装孔值径D，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2。则da′和df′可按下式求出； 齿顶圆直径da′ da′=D+2H1 齿根圆直径df′ df′=D+2H2 计算全齿高h 奇数齿全齿高h′ h′=H1-H2 偶数齿全齿高h′ h′=(da-df) 图4—2偶数齿测量 图4—3奇数齿测量 4．确定变位系数x 与标准齿轮相比，变位齿轮的齿厚发生了变化，所以它的公法线长度与标准齿轮的公法线长度也就不相等。两者之差就是公法线长度的增量，增量等于2xmsIn??。 n′，标准齿轮的理论公法线长度为Wn（可从机械零件设计手册中查得），则变位系数按下式求出： 5．确定h*a、C* h′值中包含有（h*a、C*），而全齿高的计算公式为： h=m（2 h*a+C*－x） 由实测h′，m，x，且h*a，C*为标准值 正常齿ha*=1， C*=0.25 短齿 h* =0.8， C*=0.3 就可判定ha*,C*的值 五、思考题 1．测量公法线长度时，游标卡尺卡脚放在渐开线齿廓工作段的不同位置上，对测量结果有无影响，为什么？ 2．同一模数、齿数、压力角的标准齿轮的公法线长度是否相等？为什么？ 六、实验报告 渐开线直齿圆柱齿轮参数测定与分析实验报告 实　验 名　称 日 期 班　级 姓 名 指 导 教 师 成 绩 一、测量数据记录 齿 轮 编 号 No： No： 项 目 符 号 单位 测量数据 平均 测量值 测量数据 平均 测量值 备注 1 2 3 1 2 3 齿数 Z