《9上期末复习.docVIP

教师姓名 张万勇 学科 数学 上课日期 　　年 　月　 日 学生姓名 年级 9 上课时间 课题名称 期末复习：九年级上知识点，难点串讲 教学目标 巩固基本概念 教学重点 难点 圆的特殊性质 相似三角形的比 课前检查 作业完成情况：优（ ） 良（ ） 中（ ） 差（ ） 未完成（ ） 教 学 过 程 第一章：反比例函数 知识要点： 1、一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A）y = （k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0） 例题讲解：有关反比例函数的解析式 例1、（1）下列函数，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。 （2）函数是反比例函数，则的值是（　　） 　 A．－1　　　　 　B．－2　　　 　C．2　　　 　D．2或－2 二、反比例函数的图象和性质： 知识要点： 1、形状：图象是双曲线。 2、位置：（1）当k0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k0时, 双曲线分别位于第________象限内。 3、增减性：（1）当k0时,_________________,y随x的增大而________； （2）当k0时,_________________,y随x的增大而______。 4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k取 互为相反数的两个反比例函数（如：y = 和y = ）来说，它们是关于x轴，y轴___________。 例题讲解： （一）反比例函数的图象和性质： 例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限　　　　　　　　　　　　　．　 （2）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（　 　） A、 －1或1; 　 B、小于的任意实数; C、－1;　　 　Ｄ、不能确定 （二）反比例函数与三角形面积结合题型。 例4、（1）矩形的面积为6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示为（ ） （2）反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P, MQ垂直y轴于点Q；① 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP的面积=____________. 三、反比例函数的应用： 1、用反比例函数来解决实际问题的步骤： 例题讲解： 例5、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地． （1）写出时间t （时）关于速度v（千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义． （2）因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？ 第二章：二次函数 1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数. 2.二次函数的性质 (1)抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.(2)函数的图像与的符号关系. ①当时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当时抛物线开口向下顶点为其最高点 3.二次函数 的图像是对称轴平行于(包括重合)轴的抛物线. 4.二次函数用配方法可化成：的形式，其中. 5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： ①；②；③；④；⑤. 6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ①决定抛物线的开口方向： 当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同. ②平行于轴(或重合)的直线记作.特别地，轴记作直线. 7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. 第三章：圆的基本性质 二、圆的性质 1、旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合； 2、圆是中心对称图形，对称中心是圆心． 性质：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量也分别相等。 3、轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 4、与圆有关的角 ⑴ 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ⑵ 圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的性质： ① 圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半． ② 同弧或等弧所