《9三角形复习课.docVIP

【课题】勾股定理复习 备课时间：2013 年 10月 21日 课型：复习 授课时间： 2013 年 10 月28 日 【教学目标】 知识与能力： （1）会用勾股定理进行简单的计算。 （2）能运用勾股定理的逆定理进行计算 （3）能运用勾股定理解决生活中的实际问题 过程与方法： （1）树立数形结合的思想、 （2）分类讨论思想 情感态度与价值观： 激发学生的爱国热情，促其勤奋学习 【重点难点】 重点：能运用勾股定理解决生活中的实际问题 难点：勾股定理的灵活运用 【教法学法】通过自主探究与小组合作提高学生解决问题的能力 【教具准备】 三角板 【教学过程】 （分课时备课） 知识结构 知识点回顾 勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 如何判定一个三角形是直角三角形 先确定最大边（如c） 验证与是否具有相等关系 若=，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若≠ 则△ABC不是直角三角形。 勾股数 满足=的三个正整数，称为勾股数 如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41 练习 1、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ） 第三边一定为10 B、三角形的周长为24 C、三角形的面积为24 D、第三边有可能为10 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边， （1）已知c＝4，b＝3，求a；　　　（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b。 3、如图，三个正方形中两个面积S＝169，S＝144，则另一个面积S为（???? ） A. 50?????? B. 30???????? C. 25?????? D. 100. （一）直角三角形的判定 1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　） A、a=1.5，b=2, c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3,b=4,c=5 2、 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 （二）勾股定理的应用 1、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是 2、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是 cm2 （三）展开图与折叠问题 1、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B’点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_____________。 2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 。 3、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕AD的长为 。 4、如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，若AB＝17，AC＝15，求CD的长（???? ） A、　　　　B、　　　C、17　　D、7 三、典型例题 1、已知：如图，在△中，，，，于，求的长． 2、如图，已知：，，，，求的长． 3、如图，中，，，，求BC边上的高AD． 4、某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，已知AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由. 5、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、 3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________。 6、远洋”号,“海天”号轮船同时离开港口, “远航”号以每小时15海里的速度向东北方向航行，“海天”号以一定的速度向西北方向航行，2小时后，两船相距50海里，求“海天