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2011年辽宁省本溪市中考数学试卷 ? 2011 菁优网  一、（每题3分，共24分） 1、（2011?本溪）﹣2的相反数是（　　） A、﹣ B、 C、2 D、±2 考点：相反数。 专题：存在型。 分析：根据相反数的定义进行解答即可． 解答：解：∵﹣2＜0， ∴﹣2相反数是2． 故选C． 点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2、（2011?本溪）如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（　　） A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、三棱体 考点：由三视图判断几何体。 专题：图表型。 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥． 故选B． 点评：考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 3、（2011?本溪）下列整数中与最接近的数是（　　） A、2 B、4 C、15 D、16 考点：估算无理数的大小。 专题：计算题。 分析：由题意可知15与16最接近，即与最接近，从而得出答案． 解答：解：由已知得：与最接近， =4， 故选：B． 点评：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=4最接近． 4、（2011?本溪）一元二次方程的根（　　） A、， B、x1=2，x2=﹣2 C、 D、 考点：解一元二次方程-配方法。 专题：计算题。 分析：运用配方法，将原方程左边写出完全平方式即可． 解答：解：原方程左边配方，得（x﹣）2=0， ∴x1=x2=． 故选D． 点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 5、（2011?本溪）在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是69、75、86、92、95、88．这组数据的中位数是（　　） A、79 B、86 C、92 D、87 考点：中位数。 专题：计算题。 分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 解答：解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：69，75，86，88，92，95，处于中间位置的那个数是86和88， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87． 故选D． 点评：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 6、（2011?本溪）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（　　） A、3 B、4 C、4.8 D、5 考点：三角形中位线定理；勾股定理。 分析：由在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，根据勾股定理即可求得AC的长，又由DE是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质，求得DE的长度． 解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8， ∴AC==6， ∵DE是△ABC的中位线， ∴DE=AC=3． 故选A． 点评：此题考查了勾股定理与三角形中位线的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用． 7、（2011?本溪）反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（　　） A、y3＜y1＜y2 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y2＜y3 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。 专题：计算题。 分析：由反比例函数图象可知，当x＜0或x＞0时，y随x的增大而增大，由此进行判断． 解答：解：由反比例函数的增减性可知，当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴当x1＞x2＞0时，则0＞y1＞y2， 又C（x3，y3）在第二象限，y3＞0， ∴y2＜y1＜y3，故选B． 点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点．关键是根据反比例函数的增减性解题． 8、（2011?本溪）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（　　） A、2 B、4 C、2 D、4 考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质。 专题：探究型。 分析：作D作AE的垂线交AE于F，交AC于D′，再过D′作AP′⊥AD，由角平分线的性质可得出D′是D关于A