《24圆教案.doc

第二十四章 圆 24.1 圆 第1课时 圆 目标 1.理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念. 2.能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算. 重点难点 1.圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解（重点）. 2.圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系（难点）. 例题导入 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 你还能举出生活中几个圆的例子吗?从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些相关的概念和性质. 圆的定义及相关概念 阅读课本第78页至第79页内容，探究发现： 1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O ，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 . 思考：①线段OA所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周. ②在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要素， 确定位置， 确定大小. ③以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.那么以点A为圆心的圆，记作 ，读作 . （2）从集合的观点理解：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 的点的集合. 2.圆的相关概念 （1）连接圆上任意两点的 叫做弦，经过圆心的弦叫做 .如图2， 是⊙O的直径；在⊙O中，线段 是弦. 思考：①“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗？直径是圆中最长的弦吗？ 结论： ， . ②圆心的中点意识：圆心是圆中任意一条直径的 直径等于半径的 倍.（2）圆弧是圆上 ，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 .大于 的弧叫做优弧，小于 的弧叫做劣弧. 思考：①“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？ 结论： . ②以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”，那么以M，N为端点的弧记作 ，读作 .如图2，弦AC所对的弧有两条，其中优弧记作 ，劣弧记作 . （3）能够 的两个圆叫做等圆.“由半径相等的两个圆是等圆”.思考：面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的两个圆呢？ 结论： ， . 在同圆或等圆中，能够互相 的弧叫做等弧.可见，等弧是全等的，而不仅仅是弧长相等，那么可以理解“长度相等的弧是等弧”这种说法是 的（填“正确”或“错误”）. 【小结】在理解圆的相关概念时要结合图形加强直观理解，特别要注意弦与直径，弧与半圆的区别与联系.直径是弦，但弦不一定是直径，半圆是弧，但弧不一定是半圆. 【训练】 1.下列命题正确的是（ ） A.直径不是弦B.长度相等的弧是等弧 C.圆上两点间的部分叫做弦D.大小不等的圆中不存在等弧 2.下列说法中正确的是（ ） A.弦是一条直径B.过圆心的线段是直径 C.圆内任一点到圆上任一点的距离都小于半径D.半径相等的圆是等圆 3.⊙O的半径为2cm，则它的弦长dcm的取值范围是 . 运用“用圆的半径相等”解决问题 例1如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ） A.38° B.52°C.76°D.104° 【小结】在圆中，相等的半径往往作为图形条件出现，可直接使用，有时在无半径的情况下，还需要作出半径.从而根据等边对等角，得相等的角，进行证明或计算. 【训练】 4.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）A.25°B.40°C.30°D.50° 归纳总结 1．? 2.应用：同圆的半径相等，圆心是任一直径的中点． 当堂检测反馈矫正 1．下列命题正确的有 （ A ） ①弦是圆上任意两点之间的部分 ②半径是弦 ③直径是最长的弦 ④弦是半圆，半圆是弦 A.1个B.2个 C.3个D.4个 2．⊙O中若弦AB等于⊙O