《初三数学教案.doc

涟水县红日中学教学案 初三 年级 数学 科目 编写人 单 飞 审核人 高 阳 日期 2013.8.24 课题1.1等腰三角形的性质和判定 一、教学目标 1、能证明等腰三角形的性质定理和判定定理 2、了解分析的思考方法 二、教学重难点 教学重点：等腰三角形的性质定理与判定定理的证明。 教学难点：正确书写证明过程。 三、学习与交流 1.等腰三角形的性质： ①等腰三角形的 角相等.（简称“ ”） ②等腰三角形的 、 、 、互相重合.（简称“ ”） ③等腰三角形是 对称图形，它的对称轴是： . 探索活动（一）已知：在△ABC中，AB=AC 求证∠B=∠C 探索活动（二））1）写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. （2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明. 四、典型题例 1. 已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC 求证：AB＝AC 五、达标检测 1．2013?淮安）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（　　） 　 A． 5 B． 7 C． 5或7 D． 6 ．等腰三角形有一个角等于50°，那么角为 3．（2013?）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为　　．2013? 淄博）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD. （2013?十堰）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．求证： BD=CE． （2013?）（2013?）H L”） 已知，在△ABC和△A’B’C’中，∠ACB=∠A’C’B’=90°，AB=A’B’，AC=A’C’， 求证：△ABC≌△A’B’C’ 在上面的图（2）中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？并用文字语言叙述出来 例1：如图，已知点B、E、F、C在一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足为F、E，且AB=DC， BE=CF。 求证：AB∥CD。 例2：已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC； 五、达标检测 1．已知△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，BC= B′C′。再添加一个条件， 使△ABC≌△A′B′C′。这个条件是 （写出一个即可）。 2．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F。 若BF=AC，那么∠ABC= °。 3．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=30°， DC=6cm,则AB= cm。 5.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点在边BC上2013?荆门）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF． 证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 已知： 求证： 问题一：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是什么？试着说说看。 问题二：你认为这个逆命题是真命题吗？如果是真命题，如何证明？ 已知： 求证：点P在∠AOB的平分线上（提示：连结OP证明OP是∠AOB的平分线） 问题三：在角的外部，有没有到角的两边距离相等的点？ 问题四：“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上”你认为这个结论正确吗？如果正确，你怎样说明它的正确性？ ——在证明时，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个