火災时一般框架的简化弹塑性分析(张所杰,土木09级).docVIP

外文资料 原文 译文 火灾时一般框架的简化弹塑性分析 摘要：针对高温下的三维框架的分析，本文提出了一种可供选择的简化方法。在塑性发展过程中，考虑垂直力及弯矩作用，则一般塑性铰原理包括了温度的影响。利用刚度的折减系数，来改善附加允许的单元逐步屈服。同时讨论了如何确定内力矢量，其考虑了非线性热效应。利用实例反映的不同情况，对本文建立模型与实验结果进行了比较。由此可知，本文建议方法可用于分析实际火灾中的二维及三维框架，同时其精度合理，计算成本低。 关键词：弹塑性分析；钢结构；三维结构；塑性铰；非线性分析；SAFIR；有限位移 1. 引言 在发生偶然火灾时，为了确保生命安全和减少经济损失，在一定时间内，结构必须保持稳定性。如果是钢结构，细长构件的高导热性及低热惯性促进了温度的升高，而温度的膨胀和高温下材料性质的变化将导致塑性变形和大位移，最终导致整个结构破坏。 因此，对钢结构的防火安全来讲，一个重要部分火灾时结构的行为分析。由于它的复杂性，不能利用手工计算来估算整体结构的行为。另一方面，实验室试验受到操作性和经济方面的限制作为自然影响因素，促进了基于优先元法的数值模型的发展。 为了研究火灾时的钢结构，一般采用塑性区法。关于此模型的发展研究可以参阅文献[28]及Friedmen的研究。关于这方面，Friedmen曾给出了综述，而Olenick和Carpenter[21]进行了发展。 这些研究中的一个现代化的计算规范是SAFIR，比利时国王大学Sanad等人[26]的研究表明，一些特殊实例可以采用非线性结构分析的商业化程序，如ABAQUS[1]。 本文研究的目标是提出一种可供选择的方法。习惯上将塑性铰的基本理论用来分析高温状态下的非弹性结构，但在本文中被延伸到了分析热效应。附加的改进之处包括模拟应力及屈服的分布。 我们已经提出了框架的塑性铰模型。Liew等人[17]已经进行了分析，但是没有给出具体的公式。Li和Jiang[15]给出了在单元内力变化为线性时的热膨胀效应模型。Toh等人[30]对塑性铰法和塑性区法的分析结果进行了比较。Lu光和Chan[10]给出了基于塑性铰的模型，此模型在刚度矩阵中考虑了热效应。在下部分中我们将介绍包括冷却相变的改进模型，所有这些模型都是二维的。在本文中，公式均延伸到三维的情况。同时，传统的塑性铰模型是精确的，它通过单元模拟逐步屈服过程。 这种方法的发展是基于以前的公式[5，19]，它的运动理论是基于Oran[22]的研究基础之上的，Oran容许在小应变的情况下，产生大位移。Argyris[2]假设几何刚度矩阵包括切线弯矩，尤其是空间结构。在2.7节讨论了内力的计算，此内力考虑了温度效应。在动力荷载作用下，利用Yang[33]的研究方法，在临界状态后，随着荷载的降低，位移增大。Newton-Raphson判断了在恒定荷载作用下，热量增加的位置。通过与精确模型以及实验结果相比较，证明了此数值方法的可行性。 2. 公式 2.1 基本假设 数值程序是建立在以下假设基础之上的： （1）结构承受具有小应变的有限位移。 （2）最初单元是垂直、等截面、双轴对称的横截面。 （3）根据平截面仍保持平面以及它仍同纵轴正交，进行了伯努力-欧拉假设，忽略了剪切变形和翘曲变形。 （4）假设随着周围环境温度以及高温作用，单元可提高其整体10-6/0C。 图1 高温下钢材的应力-应变关系 2.2 运动方程3阶矩阵进行了解释，如图2所示。 =结点修正矩阵：柱子时坐标轴和 =端部修正矩阵：柱子是结点i方向余弦的垂线，同时沿着截面的主要方向。 =单元转动矩阵：行是局部坐标轴x，y，z的余弦。X轴通过截面的重力形心，y轴及z轴平行于中部垂直方向的主要方向。 在结点转动中，适量考虑几何非线性的影响时重要的。可以通过一般迭代长度（Lt）和初始长度（L0）来确定轴向相对位移Ux ，通过相对广义位移来定义单元变形 运动学的优点是可以反映杆件端截面的转动。在计算正应力及剪应力合力方面，利用一般纵轴的弦长可能引起错误的结果，一般它在屈曲状态方面出现错误。利用本文的运动学，它的每个单元的端部在参考系统中是独立的。因此即使一个单元仅仅划分若干个区格，也可以提供精确的结果，文献[19，22，28]给出了更为详细的解释。 2.3 塑性铰模型 图2 （a）单元的世界及局部坐标轴和初始参考轴；（b）各截面的法向及基本方向2.4 屈服函数 式中和 对三维框架，屈服面为[23] 式中my=My/Mpy表示短轴屈服极限弯矩与塑性弯矩的比值。 同时，下一部分将进行更为详尽的描述，目的是获得更实际的反应，它是沿着单元建立内应力与屈曲分布的反应。 2.5 残余应力以及屈服分布 和来考虑这二方面的效应。 为了考虑应力-应