灰色綜合评价和模煳评价的主要步骤.docxVIP

灰色综合评价法的主要步骤灰色关联度综合评价主要是依据式(2)所示的模型 (2)其中，为个被评价对象的综合评判结果向量，为个评价指标的权重分配向量，其中。为各指标的评判矩阵：， 为第种方案的第个指标与第个最优指标的关联系数，其中，，计算过程见式(3)。确定最优指标集（）已知，其中， 为第个方案中第个指标进行了正向化之后的值(，)。设，其中为第个指标的最优值，由于我们已经对数据进行了正向化处理，所以，此处只需选择每个指标的最大值便可。确定最优指标集后，可以构造矩阵：。归一化将归一化，方法是用中的除以对应的最优值，把数据映射到0～1范围之内，通过归一化处理，把矩阵转化为矩阵：计算关联系数根据灰色系统理论，将作为参考数列，将作为被比较数列，采用关联分析法分别求第个方案中第个指标与第个最优指标的关联系数，即： (3)其中，，一般取。权重的计算 (4)其中，为指标的个数。将做归一化处理，得到各指标最终的权重： (5)计算综合评判结果并排序根据计算，即： (6)其中，，若最大，则说明与最优指标最接近，亦即第个方案优于其它方案，据此便可以对各方案进行排序，具体到本研究，便可对各省、自治区、直辖市的生态环境质量进行排序。多层模糊综合评价构建模糊评判矩阵设为因素集，在本文中特指各评价指标，为评判集，本文中指山东省17地市，模糊关系用表示，与所具有的模糊关系的程度记为。首先分析因素集中的某个单因素，从着眼该事物对评判等级的隶属度为，这样就得出第个因素的单因素评判集为：这样，全部个因素的评价集就构造出一个总的评判矩阵，即每一个被评价对象确定了从到的模糊关系[22]：其中，表示因素能被评为的隶属度，其值通过隶属函数计算，因为评价指标分为正向指标和逆向指标，不同的指标类型所采用的隶属函数是不同的，正向指标的隶属函数如式(6)所示： (6) 逆向指标的隶属函数如式(7)所示： (7) 根据式(6)、(7)可以计算得到评判矩阵。分层作综合评判模糊合成的一般形式如式(8)所示： (8)本文中表示指标的权重向量，为相应指标所对应的模糊评判矩阵中向量的集合。“”为合成算子，本文采用的合成算子为。我们采用自下而上的计算方法，先计算最底层的得分。下面以计算“废物排放（A）”的得分向量为例进行说明。首先，利用前面所述的熵权法计算A1-A7这7个指标各自的权重，设为，且满足，然后按照式(9)计算。 (9)其中，是A1-A7这7个指标所对应的评判矩阵中的向量所构成的矩阵。由本文2.2可知A1-A7这7个指标的权重为，现在已经知道了和，由式(9)便可以计算出，同理，可以计算出、、和，如表2所示。表2 第二层评判矩阵Tab.3 The Evaluation Matrix of Second Layer济南 青岛 淄博 枣庄 东营 烟台 潍坊 济宁 泰安 威海 日照 莱芜 临沂 德州 聊城 滨州 菏泽 A0.0410 0.0736 0.0825 0.0720 0.1023 0.13900.0791 0.0832 0.1080 0.1816 0.1341 0.1263 0.1645 0.0874 0.0867 0.0790 0.0704 B0.1890 0.2146 0.1255 0.1301 0.1128 0.2239 0.2107 0.2221 0.2273 0.2077 0.1598 0.0642 0.2438 0.1562 0.1931 0.1600 0.2568 C0.1777 0.2044 0.1962 0.2027 0.2234 0.1721 0.1907 0.2384 0.1699 0.0652 0.2450 0.2798 0.2315 0.1382 0.2023 0.1736 0.1581 D0.0929 0.1040 0.0762 0.0805 0.0984 0.1000 0.0822 0.0726 0.0830 0.1094 0.0637 0.0273 0.0805 0.0687 0.0477 0.0686 0.0562 E0.0113 0.0049 0.0190 0.0219 0.0278 0.0101 0.0033 0.0065 0.0155 0.0249 0.0251 0.0304 0.0000 0.0154 0.0151 0.0218 0.0058 表2所示的“第二层评判矩阵”中的A-E分别指代指标体系第二层的“环境资源”、“废物排放”、“环境治理”、“能耗”和“其它”，其对应的得分就是各地市在这5个第二层指标上的得分，为了能更直观的了解各地市在这4个方面（因为“其它”只包含“各市人口数”一个指标，故不作分析）的表现，用图1-4来展现各地得分。（1）环境资源得分及结果分析图1 环境资源得分由图1可知，如果单独以“环境资源”