教案5_应问题(改).ppt

* 线性规划的应用 生产2#岩石铵梯炸药和3#露天铵梯炸药，配比如下： 800 1200 售价（元 / 吨） 36 44 400 原料可用量(吨) 9 3 88 3#露天铵梯炸药 4 11 85 2#岩石铵梯炸药 木粉 梯恩梯 硝酸铵 品种 配比（%） 原料 该厂应如何规划下个月的生产，才能使产值最高。 800 1200 售价（元 / 吨） 36 44 400 原料可用量(吨) 9 3 88 3#露天铵梯炸药 4 11 85 2#岩石铵梯炸药 木粉 梯恩梯 硝酸铵 品种 配比（%） 原料 设下月生产两种产品分别为x1,x2吨，所获产值为Z, 现要做100套钢架，每套用长为2.9m,2.1m和1.5m的元钢各一根。已知原料长7.4m，问如何下料，使用的原材料最省？ 可能的方案: 2.9m 2.1m 1.5m 用料长m 余料(m) 设按方案1、2、3、4、5各截取x1,x2,x3，x4 ，x5根原料，则 （1） 1 0 3 7.4 0 （2） 2 0 1 7.3 0.1 （3） 0 2 2 7.2 0.2 （4） 1 2 0 7.1 0.3 (5) 0 1 3 6.6 0.8 3. 2.25 2.85 3.40 售价 0.30 0.40 0.50 加工费 1200 1.00 ≤50% ≤60% ≤20% C 2500 1.50 B 2000 2.00 ≥15% ≥60% A 每月限制用量(千克) 原料成本（元/千克) 丙 乙 甲 产品 原料 每月应生产这三种型号的糖果各多少千克，使该厂获利最大？ 设每月生产三种糖果分别为x1,x2,x3 千克，所获利润为 利润=收入-成本 2.25 2.85 3.40 售价 0.30 0.40 0.50 加工费 1200 1.00 ≤50% ≤60% ≤20% C 2500 1.50 B 2000 2.00 ≥15% ≥60% A 每月限制用量(千克) 原料成本（元/千克) 丙 乙 甲 产品 原料 原料约束：？ 决策变量应重新设定。 设在产品甲中，原料A、B、C的用量分别为x1,x2,x3,则x1 + x2 + x3为甲产品的产量 ，其中，A原料的含量≥60%，可表示为 6 0 3 2 1 1 . ≥ + + x x x x 0 6 0 6 0 4 0 3 2 1 ≤ + + - x x x . . . 同理。有甲产品中C原料的用量 即 设乙产品中A、B、C原料的用量分别为x4,x5,x6，则有 设乙产品中A、B、C原料的用量分别为x7,x8,x9，则有 原料用量约束（A ） 原料用量约束（B ） 原料用量约束（C ） 利润=收入-成本 原料用量约束（A ） 原料用量约束（B ） 原料用量约束（C ） 原料成本（元/千克) 2.00 1.50 1.00 ] Z=(3.4-0.5)(x1+x2+x3)+(2.85-0.40)(x4+x5+x6)+(2.25-0.30)(x7+x8+x9) ( ) ( ) ( ) [ 1 50 1 00 2 9 6 3 8 5 2 7 4 1 + + + + + + + + x x x . x x x . x x x * * * - 4. 连续加工问题 某工厂在第1车间用1单位原料M加工成3单位产品A及2单位产品B. A可以按单位售价8元出售，也可以在第2车间继续加工，单位生产费用要增加6元，加工后单位售价为16元。B可以按单位售价7元出售，也可以在第3车间继续加工，单位生产费用要增加4元，加工后单位售价为12元。原料的单位购入价为2元，上述生产费用均不包括工资在内。 3个车间每月最多有20万工时，每小时工资为0.5元。每加工1单位M需1.5工时，如A继续加工，每单位需3工时，如B继续加工，每单位需1工时。每月最多能够得到原料M10万单位，问如何安排生产，使工厂获利最大？ M 第一车间加工，购入费用=2，工资=0.75，工时=1.5 A=3M B=2M 出售A,单价=