《湘教七级上数学第一章有理数教案.docVIP

具有意义相反的量 教学目标： 1体会数学中引入正负数来表示具有意义相反的量的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量； 2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。 教学过程 一 激情引趣，导入新课 猜猜看： 1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：北京，晴，零下3度到5度，你猜，屏幕上显示的是什么？ 2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？ 3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折） 二 合作交流,探究新知 1 讨论上面提出的问题 2意义相反的量 （1） 上面四个问题中， 零上与零下、高出于低于、存款与取款都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？ （2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。 考考你： 在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。 （1） 收入1000元，______200元，（2） 上升20米，______25米； 3 正数和负数 （1）怎样用数来表示意义相反的量？ 一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。 温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。② 负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如银行表示存款。但一般是省略了的。 （3）零是负数吗？零有什么作用？ 4 正数和负数，零和负数大小的比较 想一想： 1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？ 2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？ 你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。 正数____0, 负数____0 正数_____负数 5 有理数的概念 （1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？ （2）对我们已经学过的数怎样分类？ ①按整分性分 正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______ ②按正负性分 正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______. 请填写下表： 温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。 （4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。 三 应用迁移，拓展提高。 1相反意义的量 例1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米 2表示相反意义的量 例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______. (2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________. 3有理数的概念 例3 下列说法正确的是（ ） A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。 C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对 例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20％， ， ，其中整数有___________________, 负分数有__________________. 4实践应用 例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________ 四 课堂练习，巩固提高 P 6 练习题1，2 五 知识小结，巩固升华 1 什么样的量才是意义相反的量？ 2 意义相反的量怎样表示？ 3 什么叫有理数？有理数怎样分类？ 作业：P 6-7 数轴 1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素； 2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小； 3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。 重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 学习过程 一、复习回顾 什么是正数、负数、有理数？ 二、自主探究 1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？ 2、数轴的概念 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 这里包含两个内容： （1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 原点用“O