《一数学竞赛的的内容与方法.doc

（二）数学竞赛的的内容与方法 　 1 数学竞赛的的基本认识 1-1 数学竞赛的界定 数学竞赛（或数学奥林匹克）是通过数学内容而进行的教育活动，它为为学有余力的学生提供才华展示与个性发展的广阔空间． 数学竞赛教育活动的特点是：以开发智力为根本目的，以问题解决为基本形式，以竞赛数学为主要内容．最本质的是对中学生进行“竞赛数学”的教育． 1-2 数学竞赛教育活动的性质 数学竞赛教育活动的性质有4条：较高层次的基础教育，开发智力的素质教育，生动活泼的业余教育，现代数学的普及教育． （1）较高层次的基础教育 数学竞赛的教育，其对象是中学生，其教育的载体是中学生可以接受的竞赛数学，因此它是基础教育，虽然内容常有大学数学的背景，教练亦不乏大学教师，但这只是提高了教育的层次，而没有脱离基础教育的范围． 如果对高中数学教育按照“因材施教”的原则进行分层，那么可以有循序渐进的三个水平：毕业水平、高考水平、竞赛水平．毕业水平主要是掌握作为现代公民必须具备的数学基础知识和数学基本技能；高考水平是各极科技人才应当具有的数学素质与创造能力；竞赛水平是高级科技人才应当具备的数学素质与创造能力．竞赛水平没有脱离基础教育的目标，但作为较高层次的基础教育则更便于产生科技领袖，起着提高精英与普及大众之间的平衡作用．应该看到，用“相同的教育对待所有学生是不公平的”，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，就需要承认基础教育中的“竞赛水平”． 虽然竞赛教育的层次比较高，但不是超前学习大学知识，也不是职业数学工作者的专业培训，更不是大学预科，而只是要充分开发中学生的思维潜能，学会“数学地思维”．同时也提供空间，让一部分学生在其最近发展区内得到最大的发展． （2）开发智力的素质教育 因为数学竞赛是一种智力竞赛而不是单纯的知识竞赛（媒体举办所谓“智力竞赛”大多只是记忆比赛），所以竞赛教育也只能是实施智能教育、数学素质教育，而不是单一的知识教育或片面的升学教育． 求解竞赛题离不开扎实的基础知识，但当命题者把问题解决的情节或数学家的前沿成果变为中学生可以接受的竞赛试题时，主要的不是检查学生是否掌握了这种知识，而是要考察学生对数学本质的洞察力、创造力和数学机智，只有那些综合而灵活的运用知识的选手才有希望成为竞赛的佼佼者．许多平时靠死记硬背而得高分的学生往往在竞赛中成绩欠佳也说明，数学竞赛对选手的数学素质有高要求． 无疑，数学竞赛应当造就IMO的金牌选手，并且选拔尖子人才也确实是数学竞赛的一个直接目的．但是，这项活动的更深刻的教育价值远远不止于此，环绕着竞赛的培训、选拔、赛题解答和赛后研究，广大的青少年都得到思维上的训练与提高；而且这种思维能力的发展，其作用也不仅限于数学，如果理解数学对于自然科学和社会科学的基础作用，如果认识到任何一门科学只有与数学相结合才能更加成熟和完善的话，那么完全可以说，数学竞赛对于开发智力的作用是其他学科竞赛所不能代替的． 因此，竞赛培训中的单纯考试目的，以及庸俗的“题型覆盖”和冲动的功利取向都是开发智力的宗旨背道而驰．竞赛教育要造就高层次的千军万马，让千军万马去涌现金牌选手，而不是为了几个金牌选手而牺牲千军万马．数学竞赛不是通往社会上层的阶梯，而是通向智慧的道路． 从这个意义上说，数学竞赛不是“解难题的竞赛”，虽然数学竞赛中确有颇具挑战性的题目，但那只是选手们面对挑战而进行数学素质的较量，重在激发好奇心而非好胜心．同样，日常的竞赛培训也应是提高数学素质和兴趣的培训，而不是搞成一味解难题的培训． （3）生动活泼的业余教育 竞赛教育是为学有余力的学生提供的个性发展和特长展示的一种业余教育，它以“第二课堂”为主要形式．一般说来，没有升学或分数排队的压力，没有教学范围、教学进度、教学课时的呆板限制，学生又大都怀有浓烈的兴趣．因此，十分有利于实施“愉快教育”、进行生动灵活的教学，教学方法可以灵活、教学内容可以灵活、教师聘用和教学进度也都可以灵活，教师可以充分发挥自己的业务专长与教学风格，教学可以根据反馈随时间调节信息的速度、强度、顺序和数量．各个学校的教师优势可以集中，每个同学不仅可以听、可以讲，而且可以写作小论文、开展探究性学习．这是一个教学的开放系统，片面、单一、封闭全都被打破了，从而也就为学有余力的学生提供了自主发展和充分表现的广阔天地． 由于竞赛教育的基础性质、智力目的和生动形式，使得它不仅是日常教学的延伸与补充，而且也是课堂教学的优化与改革；不仅是部分学生的第二课堂，而且更是尖子学生的第二学校．情况表明，“课内打基础、课外育特长”，尖子学生的数学基础是在第一课堂准备的，而最大潜力则常常在第二课堂才展现出来（第一课堂和第二课堂都是基础教育的课堂）．虽然，许多参加培训的学生将来并不以数学为职业，但他们从竞赛教育的业余培训中所获得的洞察力和创造机智将受益终