《一次函数的应用2.docVIP

课前进行1分钟防火教育 “121”教学模式导学案（______科） 2013年 11 月 16 日制订 年 级 八年级 教 师 课 题 一次函数的应用 第 2 课时 课 型 综合课 达成目标 ①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系； ③通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维； ④通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力； ⑤引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式． 重 点 确定一次函数表达式 难 点 确定一次函数表达式 教 学 流 程 检测预习 交代目标 检测预习： 一次函数表达式的确定 交代目标： ①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系； ③通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维； ④通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力； ⑤引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式． 合作探究 交流共享 第一环节 复习引入 内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？ 在一次函数中 当时，随的增大而增大， 当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当时，随的增大而减小， 当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限； 当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限. 第二环节 初步探究 内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ （根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．） 答案：（1）当，，水库干旱前的蓄水量是1200万米3. (2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求等于10时所对应的的值．当时，约为1000万米3．同理可知当为23天时，约为750万米3． 400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当等于400万米3时，求所对应的的值．当等于400万米3时，所对应的的值约为40天． （4）水库干涸也就是为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当为0时，所对应的的值约为60天． 目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力． 效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育． 第三环节 反馈练习： 内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式 答案：（1）200户； （2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天； （3）平均每天增加了40户； （4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户； （5） ． 目的：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握． 效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源． 第四环节 深入探究 内容：1．看图填空 (1)当时，; (2)直线对应的函数表达式是________________． 答案：(1)观察图象可知当时，； (2)直线过(－2，0)(0，1)，得 ① ② 把②代入①得　 ∴直线对应的函数表达式是 2．议一议 一