《1.3.1二项式定理教案.docVIP

1.3.1二项式定理 公主岭第三高级中学 数学组——张鹤 一.三维目标 1.知识与技能：了解二项式定理的形成和过程，掌握二项式定理，会用其展开式的通项求某一项。 2.过程与方法：了解二项式定理的推导过程进行类比，归纳推理推出二项式定理掌握二项式定理说明其应用。 3.情感态度与价值观：体会知识间的递进关系。 二．德育目标 1.提高学生的归纳推理能力 2.树立由特殊到一般的归纳知识。 三，教学重点与难点 1.教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用 2.教学难点：运用多项式乘法及排列组合知识推导二项式定理的形成过程 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析 教学过程： 一、复习引入： ⑴； ⑵ ⑶的各项都是次式， 即展开式应有下面形式的各项：，，，，， 展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是， ∴． 二、讲解新课： 二项式定理： ⑴的展开式的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项： ，，…，，…，， ⑵展开式各项的系数： 每个都不取的情况有种，即种，的系数是； 恰有个取的情况有种，的系数是，……， 恰有个取的情况有种，的系数是，……， 有都取的情况有种，的系数是， ∴， 这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的二项展开式，⑶它有项，各项的系数叫二项式系数， ⑷叫二项展开式的通项，用表示，即通项． ⑸二项式定理中，设，则 三、讲解范例： 例1．(1)展开．(2)展开 例2．（1)求的展开式的第四项的系数 求的展开式中的系数 练习 （1)展开式的第三项是___________ （2）第三项的二项式系数是___________ （3） 第三项的系数是___________ 练习 （1）求的展开式的第三项 （2）求的展开式的第三项 五、小结 ：二项式定理的探索思路:观察——归纳——猜想——证明；二项式定理及通项公式的特点 六、课后作业： A层次：习题1.3 T2 、T3 、 B层次 习题T4(1)(2) 若的展开式中，若常数项存在，则n的最小值 七、板书设计 1.3.1二项式定理 （1 （2）(r=0,1,2........n) （3） （4）二项式定理中， 例1