《1.3平行线的性质1.docVIP

1.3 平行线的性质（1） 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1．理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题． 2．掌握：平行线的性质． 3．应用：会用平行线的性质进行推理和计算． (二)能力训练点 1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)． 2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力． (三)德育渗透点 通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想. 二、教学重点、难点与疑点 (一)重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推理． (二)难点 平行线性质与判定的区别及推理过程． (三)疑点 平行线的性质与判定的互逆关系． 三、教学方法 采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识． 四、教具准备 投影仪、三角板、自制投影片． 五、教学步骤 (一)创设情境，复习导入 师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题．(出示投影片1) 1．如图2-58， (1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b(??? ) (2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b(??? ) (3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b(??? ) 2．如图2-59，(1)已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？ (2)已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？ 3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？ 学生活动：学生口答第1、2两题． 师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题： [板书]? 平行线的性质(1) 【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活． (二)探索新知、讲授新课 师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？ 学生活动：学生在练习本上画图并思考． 学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程． 【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯． 学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等． 提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？ 学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等． 根据学生的回答，教师肯定结论． 师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理． ［板书］? 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成，两直线平行，同位角相等． 【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力． 提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补． 师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下． 学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答． 【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣． 教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书． [板书]? ∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)． 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们积极举手回答问题． 教师根据学生叙述，给出板书： [板书]? 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等 师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成． 师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板