《七下第二章平行线与相交线教案.docVIP

第二章 平行线与相交线 2.1两条直线的位置关系(1) 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法：观察、探索、归纳总结。 教学过程： 一、知识预备 预习在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ， 只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 ， 在同一平面内， 叫做平行线。 二、知识研究 1、对顶角 （1）概念 有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ， 这样的两个角就叫做对顶角。 （2）性质对顶角 2、余角与补角 （1）概念 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。 符号语言： 若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余。 若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补。 填表： 一个角 30O 45O 60O 25O 83O ∠ ∠ 这个角的余角 这个角的补角 性质 同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ ∵∠1+∠3=90o，∠2+∠4=90o ∴∠3=90o-∠1，∠4=90o-∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？ 2.1两条直线的位置关系(2) 【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质； 2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 【学习重点】垂直的概念，垂线的性质 【学习过程】 一、知识预备 互余 互补 对顶角 对应图形 数量关系 性质 二、知识研究 预习 1、如图，已知∠1=60o，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 改变图中∠1的大小，若∠1=90o，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的特殊情况。 2、垂直 （1）定义及表示方法 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。 垂直用符号“⊥”来表示 （2）垂直的推理应用 ∵ ( ) ∴AB⊥CD( ) ∵AB⊥CD ( ) ∴∠A0D=90o ( ) （3）垂直的性质 平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 三、知识运用 （一）基础达标 例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由 （二）能力提升 例2、已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么 点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ， A、B两点间的距离等于 。 （三）知识拓展 例3、点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ ：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？ 2.2 教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。 2、会认由三线八角所成的同位角 3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题 教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行” 教学难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：实践法 教学过程： 课前复习： （1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线 创设情景： 如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？ 新课： 动手操作移