《七年级1减法及混合运算陈国庆.docVIP

教师: 陈国庆 班级： 初一数学 时间 2014 年_7 月 26 日 10:30—12:00 段 教学重点和难点：小学和初中数学的差别。正确认识初中数学。 学科方法：讲授法、练习法。 学科能力：培养学生对数学的热爱。 授课内容： 2.7有理数的减法 1、一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式. 9－（－7）＝16. 提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？ 2、不妨我们看一个简单的问题： 9 －（－7）＝16. 　 　9　＋（？）＝16.? 大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？ 先个人研究，而后交流．　比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即 　　　　减法变加法 变相反数 3、归纳：从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 4、应用1： 计算：（1）5－（－5） （2）0－7－5　　　（3）（－1.3）－（－2.1） 　　（4）1－2　　（5）（－6）＋（－5） (1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）； (2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号． 应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？ 此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。 5、计算 （1）(－2.5)－1.5 　　 （2）－(－)　　　（3）（－1）－（－4）－3 　（4）1－2　　　　（5）[8＋（－7）]－15 6、求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离： （1）3与－2.2 　 （2）4与2　　（3）－4与－4.5 （4）－3与2　 7、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数．如： 1－5　； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算． 精心选一选： １．绝对值是的数减去所得的差是（　　） Ａ． Ｂ．－１ Ｃ．或－１ Ｄ．或１ ２．较小的数减去较大的数所得的差一定是（　　） Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．零 Ｄ．不能确定 ３．比３的相反数小５的数是（　　） Ａ．２ Ｂ．－８ Ｃ．２或－８ Ｄ．２或＋８ ４．根据加法的交换律，由式子可得（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ５．在数轴上，所表示的点在所表示的点的右边，且，则的值为（　　） Ａ．－３ Ｂ．－９ Ｃ．－３或－９ Ｄ．３或９ ６．若时，，中，最大的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 耐心填一填： ７．计算：＝＿＿＿；＝＿＿＿＿． ８．2004年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为－３℃，武汉市的最低气温为５℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低＿＿＿＿℃． ９．一场足球比赛中，Ａ队进球１个，被对方攻进３个，则Ａ队的净胜球为＿＿＿个． 10．若，则与的关系是＿＿＿． 11．改写省略加号的代数和的形式：＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 综合运用 用心想一想 12．计算： （１）　　　　　　　　　　　（２） (３) 　　　　　　(４) 13．有理数的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？ 14．下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）． 城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差（时） ＋１ －７ －13 －14 如果现在时间是北京时间上午8∶30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？ 小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？ 2.8有理数的加减混合运算 1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算． 2．加减混合运算的两个关键点是： (1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． (2)计算时，先把正数、负数分别相加． 3．理解代数和的意义．有了有理数的减法法则以后，有理数的加减混合运算，就可以统一成加法运算，比如：(＋3)－(－7)＋(＋5)－(＋4)＝(＋3)＋(＋7)＋(＋5)＋(－4)．这一形式即为代数和．在一个代数和里，加号可以省略不写．如上