《七年级导学案Word文档2.docVIP

第五章 5.1.1 相交线 学习目标： 1、知道对顶角与邻补角的概念，能从图中辩认对顶角与邻补角； 2、知道对顶角与邻补角的性质，并能用几何语言推理证明此性质； 3、能运用对顶角与邻补角的性质解决问题。 学习重点：对顶角的概念、性质、运用。 学习难点：对顶角性质的推理证明 预习导学 知识点一 ：邻补角、对顶角的概念 自学完成课本P2-3的探究（提示：位置关系可以从角的顶点和角的边入手）。 讨论：互为补角与邻补角概念的区别与联系?什么是对顶角？ 总结：两条相交的直线所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。 练习、下列各图中有对顶角吗？为什么？ 你能自己画出有邻补角、对顶角的图吗？试试看 知识点二 ： 邻补角、对顶角的性质 试推理证明“对顶角相等” 注意：相等的角不一定是对等角 合作探究 1、下列说法正确的有（ ） ①有公共顶点且相等的两个角是对顶角 ②有公共顶点且互补的两个角是邻补角 ③一个角的对顶角只有一个，一个角的邻补角有两个 ④对顶角相等但不互补 2、如图1，∠1的邻补角是 ，对顶角是 3、如图3，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°则∠AOE= 4、如图4，直线AB，CD，EF相交于点O，∠DOE=90°，∠AOE=48°求∠AOF，∠BOC的度数 5.如图5,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=___ __,∠2=__ __. 课堂小结：这节课你学会了什么呢？ 作业：P7习题5.1第1、2题。 理解垂线、垂线段的概念，会课题：5.1.2 垂线学习目标： 用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 学习重点：垂线的定义及性质。 学习难点：垂线的画法 学具准备：相交线模型，三角尺，量角器 学习过程： 一、学前准备1、预习疑难： 。 2、填空：①如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝ 。 ②已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的关系是 。 二、探索与思考 （一）垂线的定义 1、观察思考：转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化 到 °时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。 2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。 3、符号表示：①如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，垂足为O。 ②由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为∵AB⊥CD（已知） ∴∠AOD＝90°（垂直定义） 由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD＝90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直定义） 4、总结：①垂直是相交。是相交的一种特殊情况。 ②垂直是一种相互关系，即a⊥b，同时b⊥a ③当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。判断以下两条直线是否垂直 ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补.、生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？三、练习 1、判断题. 1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( ) .如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 3.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 4.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°, ∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________. 已知:如图,直线AB,线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.