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第1课时 6.1平方根（1） 【学习目标】 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 【学习重点】 了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 【学习难点】理解算术平方根的双重非负性 预习案 一、自学教材40页，把书上的表格填写完整并回答下列问题： 1. 一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为 ，读作“ ”，a叫做 ．规定：______的算术平方根是0. 记作= 2.判断下列语句是否正确？ ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 3.3的算术平方根为 ，4的算术平方根为 二、自学例1 4、仿照例1，求下列各数的算术平方根： （1）100；(2) ；(3) 0.01 ；⑷ 0； 合作探究案 问题：1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ 讨论结果： （1）被开方数a是________，即____（2） 是_______，即____. 针对性练习、判断下列各式中的有理数是否有意义。 ［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ ﹙1﹚﹙2﹚ ﹙3﹚ ﹙4﹚ 训练提升案 1、41页练习1、2题。 2.非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根____，0的算术平方根是____，＝ _____,的算术平方根是_____, 3. 4.若是49的算术平方根，则=（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 5、若，则的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D . 6、若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（ （A）X≥0 （B）X＞O （C） X＞-2 （D） X≥-2 7、若X+2是一个数的算术平方根，则X的范围是（ ） （A）X≥0 （B）X＞O （C） X＞-2 （D） X≥-2 7、a 的算术平方根是3，b 是16的算术平方根，a=___,b=_____ 则a －b =___, 8.非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根____，0的算术平方根是____，＝ _____,的算术平方根是_____, 8. 第2课时 平方 根（2）一﹑目标会用计算器求数的方根2能用有理数估计一个无理数的大致范围教学重点难点重点：用有理数估计一个无理数的大致范围。难点：用有理数估计一个无理数的大致范围。40页，思考下列问题下列问题： 1.什么叫无线不循环小数？ 2、学习例2;认真阅读课本，掌握操作方法。 3、完成43页表格并观察，你发现了什么规律？ 根据发现的规律填空。 已知，，（1） ；（2） ； 合作探究案 　有多大？ 思考：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？ 规律：的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是平方数时，是一个无限不循环小数。） 2、自学例3，注意根号50 与7是怎样比较的，完成下列问题。 3、估算 ， ， ， 的大小，根据你估算的结果，用“＞”把这些数字连接起来 总结：由上可知规律：被开方数越大，算术平方根 比较大小： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷- 课堂练习：　　做教科书第页练习第题。 作业　　教科书第页第题与的大小 2.若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。 第3课时 平方根（3） 【学习目标】 1.理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2.学会平方根的表示法和求非负数的平方根。运用平方根的知识解决实际问题 【学习重点】平方根的概念和表示方法 【学习难点】求一个非负数的平方根 【学习过程】 预习案 自学教材44页，思考下列问题下列问题： 1.什么叫平方根，二次方根？什么叫开平方根？ 2.正数的平方根有什么特点？0的平方根呢？ 3.负数有平方根吗？ 4.完成课本44页下表。 x2 1 9 16 x 合