《七年级数学定理、概念、公式1.docVIP

有理数 （一）有理数 有理数的分类： 按有理数的定义分类： 按有理数的性质符号分类： 正整数 正整数 整数 零 正有理数 有理数 负整数 正分数 正分数 有理数 0 分数 负整数 负整数 负有理数 负分数 正数和负数用来表示具有相反意义的数。 （二）数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。 （三）相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫 做互为相反数。 3、代数定义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。 （四）绝对值 1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2、几何定义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值 是0。 a (a＞0)， 即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a＝0） –a(a＜0) 4、绝对值的计算规律： （1）互为相反数的两个数的绝对值相等. （2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b. （3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0. 相关结论： （1）0的相反数是它本身。 （2）非负数的绝对值是它本身。 （3）非正数的绝对值是它的相反数。 （4）绝对值最小的数是0。 （5）互为相反数的两个数的绝对值相等。 （6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。 （五）倒数 1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。 2、求法：颠倒这个数的分子和分母。 3、a（a≠0）的倒数是 . 有理数的运算 一、有理数的加法法则： 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3、 一个数零相加仍得这个数； 4两个互为相反数两个相加。 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数相乘都得； 有理数的除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除先乘方，再乘除，加减有括号先括号的运算，中括号大括号。把一个大于10的数成 的形式其中a是整数数位只有一位的数，|a|＜10，n是正整数)，这种计数法叫做科学计数法。科学计数法四舍五入近似数，左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的数也相同的项叫做同类项，常数项同类项。整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号(2)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变1（次），未知数的式子都是 整式，这样的方程叫做一元一次方程。 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数或，结果仍等式两边乘同一个或除以同一个不为，结果仍= 移项 ：把方程中的某一项，改变符号后，从方程的左边（右边）移到右边（左边），这种 变形叫做移项。 解一元一次方程的一般步骤 图形认识初步 一、常见的立体图形：柱形、锥体、球体 1、柱体中有①圆柱：底面是圆，侧面是曲面；②棱柱：底面是多边形，侧面是长方形； 2、锥体中有①圆锥：底面是圆，侧面是曲