《七年级数学第六章教案.docVIP

6.1平方根(1) 学习目标： 姓名 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 知道负数没有算术平方根。 会求一些非负数的算术平方根。 重点与难点： 1、重点：算术平方根的概念及表示，会求算术平方根 2、难点：求算术平方根 学习过程： 1、完成下表 正方形的面积（cm2） 1 4 9 16 正方形的边长（cm） 2、上面的问题，实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 （用式子表示），那么这个正数x叫做a的 。 a的算术平方根记作： ，读作 ，a叫 。 3、从上面的分析可以看出a是一个什么数？（ ） A、正数 B、负数 C、整数 D、有理数 4、规定：0的算术平方根是 5、负数有没有算术平方根？为什么？ 6、完成下列填空 （1）、 ∵ = ∴ 4的算术平方根是 即 ∵ = ∴ 的算术平方根是 即 （2）、∵正数a的算术平方根是，∴2的算术平方根是 ∵4的算术平方根是2， ∴ = （3）、求下列各数的算术平方根： ① 0.0025 ② 121 ③ 32 ④ 16 ⑤ 解：①∵ 0.052=0.0025，∴ 0.0025的算术平方根是0.05 ② ③ ④ ⑤ （4）、求下列各式的值： ① ② ③ ④ 解：①、∵( )2=1, ∴= ②、∵( )2=, ∴= ③、∵( )2=(-3)2, ∴= ④、∵( )2=32, ∴= （5）、求下列各数的算术平方根： ① ② ③ ④ 解：①∵= ，（ ）2= ，∴ 的算术平方根是 ② ③ ④ 作业 1、求下列各数的算术平方根： ① 0.0036 ② 81 ③ 52 ④ 49 ⑤ ⑥ 0 ⑦ -4 解：①∵ 2=0.0036，∴ 0.0036的算术平方根是 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 3、判断 （1）如果，那么a是2的算术平方根 （ ） （2）正数的算术平方根是正数，负数的算术平方根是负数，0的算术平方根是0.（ ） （3）的算术平方根是2. （ ） （4）两个正数的平方比较大小，大的那个数的平方也大。（ ） （5）两个证书的算术平方根比较大小，大的那个数的算术平方根也大。（ ） 4、规律探究： （1）因为124，所以，也就是12 （2）因为122.25，所以，也就是 （3）因为1.9622.25，所以，也就是 根据上面的规律，找出的取值范围。 （1） （2） （3） 6.1平方根(2) 学习目标： 姓名 1、巩固算术平方根的概念及意义，并会用符号表示。 2、会比较根式的大小 重点与难点： 1、重点：会比较根式的大小 2、难点：会比较根式的大小 复习巩固 1、一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 （用式子表示），那么这个正数x叫做a的 。 a的算术平方根记作： ，读作 ，a叫 。 2、下列说法正确的是（ ） A、正数有算术平方根 B、负数没有算术平方根 C、0没有算术平方根 3、下列关于一定有算术平方根，正确的说法是（ ）（单选题） A、正数 B、负数 C、正数和零 D、整数 4、9的算术平方根是 ，用式子表示为 5、的算术平方根是 ，用式子表示为