《2005年高考各地数学理分类整理排列组合、二项式定理与概率统计.docVIP

2005年普通高等学校招生全国统一考试数学分类整理 排列组合、二项式定理与概率统计 （全国卷Ⅰ）（14）的展开式中，常数项为 。（用数字作答） （20）（本大题满分12分）9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望。（精确到） （全国卷Ⅱ）15．在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个. 19．（本小题满分12分） 甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数,求的概率分布和数学期望.（精确到0.0001） （全国卷Ⅲ）（3）在(x?1)(x+1)8的展开式中x5的系数是 （A）?14 （B）14 （C）?28 （D）28 （17）(本小题满分12分) 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125， （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少； （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率. （北京卷）（7）北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 （A） （B） （C） （D） （11）的展开式中的常数项是 （用数字作答） （14）已知n次多项式, 如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值共需要 次运算． 下面给出一种减少运算次数的算法：（k＝0， 1，2，…，n－1）．利用该算法，计算的值共需要6次运算，计算的 值共需要 次运算． （17）（本小题共13分） 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率， （I）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ； （II）求乙至多击中目标2次的概率； （III）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率． （上海卷）4、在的展开式中，的系数是15，则实数=__________。 8、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程。从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________。（结果用分数表示） （天津卷）(7)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为 (A) (B) (C) (D) （11）设,则 （15）某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果： 投资成功 投资失败 192次 8次 则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元） （福建卷）9．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ） A．300种 B．240种 C．144种 D．96种 13．展开式中的常数项是 （用数字作答）。 18．（本小题满分12分） 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分. （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望； （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率； （广东卷）（８）先后抛掷两枚均匀的正方体股子（它们的六个面分别标有点数１、２、３、４、５、６），股子朝上的面的点数分别为，则的概率为 （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） （１３）已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则＝_____________． （１４）设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用表示