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课题 认识三角形（2） 七年级下册 北师大版 深圳龙华三联永恒学校 魏素林 课标分析：三角形是几何中最重要的基础知识，在要求学生理解三角形及有关概念和定理的同时，还要求学生逐步学会几何命题的推理论证，着重培养学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力，发展学生探索问题的能力。 教材分析：三角形是最常见的几何图形之一，在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用。三角形又是多边形的一种，而且是最简单的多边形，在几何里常常把多边形分割成若干个三角形，并利用三角形的性质去研究多边形。因此本章内容是几何中最重要的基础知识。 学生分析：由于七年级学生的认知水平还停留在以感性认识为主的基础上，所以在教学中要注意中小学知识的衔接，要尽量从学生熟悉的事物入手，多给学生活动和思考的时间，让学生通过观察、操作，猜想出结论，最后加以证明。 教学目标： 〈知识目标〉 使学生初步掌握三角形内角和定理。 使学生会对三角形按角进行分类。 使学生初步掌握直角三角形的两锐角之间的关系。 〈能力目标〉 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。 掌握“三角形的内角和等于180°”这个结论，并会按角将三角形分类。了解直角三角形的两锐角之间的关系。 〈情感与价值目标〉 在学习活动中，培养学生相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。 教学重点： 三角形的内角和为180°。 教学难点： 利用平行线的特征得出三角形的内角和定理。 教学模式： 探究式课堂教学模式之一 ————先学后教，当堂训练 教学方法： 分组教学法 ————参与式教学法。即通过这种教学模式，培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力，充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。 教学准备：课件、三角形纸片、剪刀、常用作图工具等。 教学过程： 一、巧设现实情景，引入新课 （活动一）假如你是一名技术人员，现在有一实际问题，你能解决吗？ 某水泥厂需要一大型模板，设计时要求BA与CD相交成30°角，DA和CB相交成20°角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否合格？ （师）要检验模板是否合格，需要测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，那如何测量呢？从已知可知：BA与CD相交于30°角，DA与CB相交成20°角，如图，这时出现了△BCE和△DCF，这就把要测量的一些角放到三角形中，只要知道三角形的角之间的关系，这个问题便可解答，那么三角形的三个内角的关系如何呢？我们这节课就来探讨它。 设计意图：创设问题情境，使学生身心放松，激发学生的学习兴趣。让学生分组讨论，合作交流，并观察学生的学习态度。 二、解读探究 （活动二）1.回忆小学得到三角形内角和等于180°的方法 (1)用量角器量出三角形每个内角的具体度数后求和;(让学生回答) (2)把一个三角形的三个内角拼在一起,得出三角形的三个内角和是180°. (教师演示后,让学生动手操作,把具有代表性的拼图贴在黑板上) （活动三）2.互动1 （三角形三内角和的性质） (1)如图所示:学生将∠1按图进行摆放,其中∠2的顶点与∠4的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合，也能得到三角形的三个内角和是180°的结论吗? 为什么?(先用动画演示这一过程,最后画面定格为课本第138页的图5-7,然后再让学生动手操作,分组讨论交流) ∵∠1＝∠4 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） ∴∠4＋∠2＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角相等） ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°（等式的性质）(这一过程让学生思考后回答) 结论：三角形的三个内角和为180°（把结论板书在黑板上） 设计意图：让学生动手操作发现规律，培养学生思考问题、发现问题的能力。 (2)如图所示,将∠2、∠3的公共边延长，它与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？ （学生分小组制作后，讨论交流.让学生叙述推理过程） ∵a∥b ∴∠3 =∠4（两直线平行，同位角相等） ∴∠1＋∠2＋∠4＝180°（平角的定义） ∴∠1＋∠2＋∠3＝180° 结论：三角形的三个内角和为180° 设计意图：学生分组合作，讨论交流，让学生叙述推理过程，培养学生推理能力和有条理地表达能力。 （3）根据我们刚才得出的结论，现在再来解决开头的那个问题，大家能解决吗？并与同伴交流交流。（让学生讨论后发言说出自己的解决办法） 明确：让学生通过实验、观察、思考得到三角形的内角和为180°。 3.互动2 （根据内角的大小来判断一个三角形是什么样的三角形） (教师拿出三个三角形纸片:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各一个，然后