《三角函数图像性质.docVIP

三角函数的图象及性质 一、填空题 ．设是定义在上且周期为2的函数,在区间上, 其中.若, 则的值为____. 【答案】∵是定义在上且周期为2的函数,∴,即①. 又∵,, ∴②. 联立①②,解得,.∴. ．函数为常数，在闭区间上的图象如图所示， 则_____. 【答案】3 【解析】，，所以， ．函数y=cos3x+sin2x-cosx的最大值等于________ 【答案】 ．定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________ 【答案】 ．函数的最小正周期为___________. 【答案】解析:本题主要考察三角函数的周期公式∴= ．函数是常数,的部分图象如图所示,则 【答案】【命题立意】本题主要考查了三角函数的图形及图像的变换,重在考查学生的读图、识图、从图像中获取信息的能力.【解析】由题意得,,.,. ． 【答案】 ．将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图象,则的解析式为________________. 【答案】 ．函数的图象向左平移个单位后,与的图象重合,则实数的最小值为________. 【答案】 ．已知直线x=a(0a)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若MN=,则线段MN的中点纵坐标为_______. 【答案】 ．已知函数,且此函数的图象如图所示,则点 的坐标是_________. 【答案】．当函数取得最大值时,_____. 【答案】 ．函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为________. 【答案】 ．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,若在上为增函数,则最大值为______. 【答案】 ．函数的最小正周期为______. 【答案】2 ．函数,,在上的部分图象如图所示,则的值为______. 【答案】 ．已知六个点,,,,,(,)都在函数f(x)=sin(x+)的图象C上,如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上,则称此两点为“好点组”,则上述六点中好点组的个数为_____________(两点不计顺序) 【答案】11 ．设函数.若是奇函数,则________. 【答案】 ）函数,的单调递增区间为________. 【答案】 ．如果函数y=3sin(2x+?)(0??)的图象关于点(,0)中心对称,则?=_______. 【答案】; ．函数的最小正周期是__________. 【答案】 ．已知函数f (x)=2sin(ωx+?)(?0)的部分图象如图所示,则ω=________. 【答案】 ．将函数的图像向左平移个单位后, 所得到的图像对应的函数为奇函数, 则的最小值为 . 【答案】 ．如图,点O为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体5s时刻的位移为________cm. 【答案】 答案:-1.5.本题主要考查三角函数及其应用.考题取自教材的例题.教学中应关注课本,以及有关重要数学模型的应用,讲评时还要强调单位书写等问题.S(t)=,求S(5)= -1.5即可. ．已知角的终边经过点,点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,则的值是_____. 【答案】 ．将函数的图象上每一点向右平移1个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变),得函数的图象,则的一个解析式为____.【答案】 ．已知,函数的周期比振幅小1,则______. 【答案】1 ; 解答题 ．函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. (Ⅰ)求的值及函数的值域; (Ⅱ)若,且,求的值. 【答案】(Ⅰ)由已知可得: =3cosωx+ 又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4 所以,函数 所以,函数 (Ⅱ)因为(Ⅰ)有 由x0 所以, 故 ．已知,,分别是的三个内角,,的对边,若向量∥, (1)求角的大小; (2)求函数的值域【答案】(1) 因为向量,,且∥,所以, 由正弦定理,得, 即,所以, 因为,所以; (2) 因为 , 而,所以函数的值域为, ．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）已知向量,向量,函数·. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期T; (Ⅱ)