《三角函数图像性质教案一1.doc3。3号下午.doc

5.6 三角函数的图象与性质 5.6.1 正弦函数的图象和性质 教学目标： 1.会作正弦函数的图象，提高动手能力； 2.根据正弦函数的图象，掌握正弦函数的性质. 3. 通过函数图象的应用，体会数形结合在解题中的应用. 1.会用“五点法”和“几何法”画正弦函数、余弦函数的图，体会“几何法”作正弦函数图象的过程，提高动手能力； 通过函数图象的应用，体会数形结合在解题中的应用； 三角函数图象和图象的应用； 实验…………………………………………………………………… 我们生活在周期变化世界中，大到地球、月亮，小到原子、电子都在周期地运动，时间在年复一年，月复一月，日复一日地变化，所有的生物都会生老病死，等等。研究周期变化规律是我们必须直面的问题。 周期函数是定量地反映周期变化规律的基本概念，简单地说经过一定数量重复原来的变化。即 f (x+k) = f (x)时，函数y =f (x) 是一个周期函数。 新知识……………………………………………………………………………… 正弦函数（或余弦函数）的概念 任意给定一个实数，有唯一确定的值（或）与之对应，由这个对应法则所确定的函数（或）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域为 。 正弦曲线或余弦曲线 正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做 和 。 用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）： （1）正弦函数的图象中，五个关键点是： ， ， ， 。 （2）余弦函数的图象中，五个关键点是： ， ， ， 。 4.正弦函数、余弦函数 知识回顾： 1、函数的定义域为____________________；值域为____________________； 2、函数的定义域为__________________；值域为____________________； 典型例题讲解： 【例1】 作出函数在上的图像； 【变式训练】； 【例2】已知，解不等式； 【变式】已知，解不等式； 【例3】求下列函数的值域： 【变式】求函数的值域； 【例4】（1）讨论方程解的个数； 若函数与直线有且仅有两个不同的交点，求的取值范围； 【变式】当为何值时，方程有一解、三解、四解？ 过手训练 1、在同一坐标系内的函数与的图象的交点坐标是 （ ） A． B C D 2、下面有四个判断： ① 作正、余弦函数的图象时，单位圆的半径长与轴上的单位长可以不一致； ② 的图象关于成中心对称； ③ 的图象关于直线成轴对称； ④ 正、余弦函数的图象不超过两直线所夹的范围。 其中正确的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 与图中曲线对应的函数是 （ ） A B C D 4、在内，使成立的的取值范围是（ ） A B C D 2 正、余弦函数的性质（一） 重点把握： 理解周期和周期函数的概念，掌握正弦函数、余弦函数的周期性； 掌握证明或求解函数周期的基本方法； 通过正弦、余弦函数的图象来理解函数的性质，培养数形结合的能力； 4、掌握正弦、余弦函数的奇偶性、单调性、对称性； 5、通过正余弦函数的图象来理解性质，培养数形结合的能力； 6、体会正余弦函数的有界性，并根据此性质来解决一些最值有关的问题； 本节重点一： 自主预习 周期函数的定义：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有：，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。若函数的周期为，则 也是的周期。即 正弦函数是周期函数，它的周期是 ；最小正周期是 ； 正弦函数是周期函数，它的周期是 ；最小正周期是 ； 函数（其中为常数，且）是周期函数，它的最小正周期= ； 函数（其中为常数，且）是周期函数，它的最小正周期= ； 课堂演练： 函数的