《2011信号处理A指导书正文1.doc

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《2011信号处理A指导书正文1

实验1 矩阵、序列的运算与显示 一、实验目的 掌握用MATLAB表示离散时间信号,以及它们的运算和显示。 二、实验内容与要求 用MATLAB产生并画出下列序列的样本。 a. b. c. d.,式中是在【-1,1】之间均匀分布的随机序列,你如何表征这个序列? e.为周期的,画出5个周期。 三、实验所用部分函数如下 1.单位冲激序列(信号)生成函数impseq [x,n] = impseq(n0,n1,n2) 2.阶跃序列(信号)生成函数stepseq [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) 3.序列(信号)相加函数sigadd [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2) 以上为MATLAB没有,需外加入的函数(将相应函数拷贝到自己当前目录下) 4. 正(余)弦生成函数sin、cos y = sin(x) ,y = cos(x) (注意:x以弧度为单位) 5. 随机序列生成函数rand,用法如: Y = rand (n) 生成n×n阶的均匀分布随机阵; Y = rand (m, n) 生成m×n阶的随机阵; rand 返回在[0,1]区间上的一个随机数; 将上面的rand写成randn则可以生成均值为0、方差为1的正态分布的随机变量。 6.全1矩阵生成函数ones (m, n) :生成m×n阶全1矩阵 7.全0矩阵生成函数zeros (m, n) :生成m×n阶全0矩阵 8.离散序列绘图函数stem stem (y) 以1、2、3…为横坐标,?y为纵坐标画杆形图; stem(x, y) 以x为横坐标,?y为纵坐标画杆形图(x与y数据个数必须一致); stem (…,’fill’) 选项’fill’指定杆顶为实心,若无此选项则默认空心。 stem(...,LineSpec) 参数LineSpec指定杆形图的线形、数据标志符号及颜色,具体用法可查看MATLAB帮助 9.线性坐标平面绘图函数plot 用法与stem?类似,具体用法可查看MATLAB帮助 以上为MATLAB内置函数(在此仅为同学复习MATLAB提供) 四、在MATLAB程序中变量赋值注意问题 在MATLAB?中,对变量赋值时其维数可以按需要动态地改变,这样虽然方便程序设计但同时容易出错。另外,频繁分配变量空间会大大降低程序的执行速度,因而应该尽量避免不必要的矩阵、向量维数的改变。通常先用zeros()函数给变量分配足够大小的空间,再对变量进行赋值。 例:依次执行下面的语句 tic %开始计时 for i=1:10000 c (i) = i; %每次都重新分配空间 end toc %读取计时时间 tic %开始计时 d=zeros(1,10000); %预先分配空间 for i=1:10000 d (i) = i; %直接赋值,不必重新分配空间 end toc %读取计时时间 运行结果如下: elapsed_time = 1.1560 elapsed_time = 0.0470 从结果可以看出,第2种赋值方法所用的时间比第1种方法所用时间少得多(以上是在主频为2.66GHZ的机器上运行的结果)。 实验2 序列与系统的时域表示、运算和卷积 一、实验目的 用矩阵乘法实现有限长序列卷积的计算; 序列的抽取(decimation, dilation)。 二、实验原理 有限长序列x(n)和h(n)的卷积也可以用矩阵乘实现。把卷积和y(n)与输入序列x(n)用列向量y和x表示,则有 y = Hx H称为Toeplitz矩阵,由单位样本响应h(n)的元素构成。 序列的抽取(decimation, dilation) 对序列的抽取操作定义为 y(n) = x(nM) M是一整数。 三、实验内容与要求 同学们以后在用MATLAB写程序时,应该加入适当的注释说明。 用MATLAB解以下两题。 (1)已知序列 构造Toeplitz矩阵,它的维数与h(n)和x(n)的长度有关:设h和x的长度分别为Nh、Nx,那么y的长度是多少?H的维数呢? 利用给出的序列验证你的函数。 (2)在已知第一行和第一列下,MATLAB提供一个称之为toeplitz矩阵的函数用于产生Toeplitz矩阵。 观察矩阵H的

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