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《2011信号处理A指导书正文1
实验1 矩阵、序列的运算与显示
一、实验目的
掌握用MATLAB表示离散时间信号,以及它们的运算和显示。
二、实验内容与要求
用MATLAB产生并画出下列序列的样本。
a.
b.
c.
d.,式中是在【-1,1】之间均匀分布的随机序列,你如何表征这个序列?
e.为周期的,画出5个周期。
三、实验所用部分函数如下
1.单位冲激序列(信号)生成函数impseq
[x,n] = impseq(n0,n1,n2)
2.阶跃序列(信号)生成函数stepseq
[x,n] = stepseq(n0,n1,n2)
3.序列(信号)相加函数sigadd
[y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
以上为MATLAB没有,需外加入的函数(将相应函数拷贝到自己当前目录下)
4. 正(余)弦生成函数sin、cos
y = sin(x) ,y = cos(x) (注意:x以弧度为单位)
5. 随机序列生成函数rand,用法如:
Y = rand (n) 生成n×n阶的均匀分布随机阵;
Y = rand (m, n) 生成m×n阶的随机阵;
rand 返回在[0,1]区间上的一个随机数;
将上面的rand写成randn则可以生成均值为0、方差为1的正态分布的随机变量。
6.全1矩阵生成函数ones (m, n) :生成m×n阶全1矩阵
7.全0矩阵生成函数zeros (m, n) :生成m×n阶全0矩阵
8.离散序列绘图函数stem
stem (y) 以1、2、3…为横坐标,?y为纵坐标画杆形图;
stem(x, y) 以x为横坐标,?y为纵坐标画杆形图(x与y数据个数必须一致);
stem (…,’fill’) 选项’fill’指定杆顶为实心,若无此选项则默认空心。
stem(...,LineSpec) 参数LineSpec指定杆形图的线形、数据标志符号及颜色,具体用法可查看MATLAB帮助
9.线性坐标平面绘图函数plot
用法与stem?类似,具体用法可查看MATLAB帮助
以上为MATLAB内置函数(在此仅为同学复习MATLAB提供)
四、在MATLAB程序中变量赋值注意问题
在MATLAB?中,对变量赋值时其维数可以按需要动态地改变,这样虽然方便程序设计但同时容易出错。另外,频繁分配变量空间会大大降低程序的执行速度,因而应该尽量避免不必要的矩阵、向量维数的改变。通常先用zeros()函数给变量分配足够大小的空间,再对变量进行赋值。
例:依次执行下面的语句
tic %开始计时
for i=1:10000
c (i) = i; %每次都重新分配空间
end
toc %读取计时时间
tic %开始计时
d=zeros(1,10000); %预先分配空间
for i=1:10000
d (i) = i; %直接赋值,不必重新分配空间
end
toc %读取计时时间
运行结果如下:
elapsed_time =
1.1560
elapsed_time =
0.0470
从结果可以看出,第2种赋值方法所用的时间比第1种方法所用时间少得多(以上是在主频为2.66GHZ的机器上运行的结果)。
实验2 序列与系统的时域表示、运算和卷积
一、实验目的
用矩阵乘法实现有限长序列卷积的计算;
序列的抽取(decimation, dilation)。
二、实验原理
有限长序列x(n)和h(n)的卷积也可以用矩阵乘实现。把卷积和y(n)与输入序列x(n)用列向量y和x表示,则有
y = Hx
H称为Toeplitz矩阵,由单位样本响应h(n)的元素构成。
序列的抽取(decimation, dilation)
对序列的抽取操作定义为
y(n) = x(nM)
M是一整数。
三、实验内容与要求
同学们以后在用MATLAB写程序时,应该加入适当的注释说明。
用MATLAB解以下两题。
(1)已知序列
构造Toeplitz矩阵,它的维数与h(n)和x(n)的长度有关:设h和x的长度分别为Nh、Nx,那么y的长度是多少?H的维数呢?
利用给出的序列验证你的函数。
(2)在已知第一行和第一列下,MATLAB提供一个称之为toeplitz矩阵的函数用于产生Toeplitz矩阵。
观察矩阵H的
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