《2012数字信号处理实验2.docVIP

《数字信号处理》实验报告 衣新杰 09105010129 信09A-1班 2012年5月实验一 信号与系统的频率响应分析 实验目的 加深对DFT算法原理和基本性质的理解。 熟悉DFT算法和原理的编程方法。 学习用DFT对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 实验原理 一个连续信号的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 若对进行理想采样可得采样序列 对进行DTFT，可得其频谱为： 其中数字频率与模拟频率的关系为： 的DFT为 若是限带信号，且在满足采样定理的条件下，是的周期延拓，是在单位圆上的等间隔采样值，即。 为在计算机上分析计算方便，常用来近似，这样对于长度为N的有限长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT求其离散频谱。 实验步骤 复习DFT变换及其性质。 编写DFT变换程序，分析DFT结果。 3．按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。 实验内容 1．用DFT对下列序列进行谱分析。 （1） （2） （1） N=100;n=0:1:N-1; R=[ones(1,99),0]; xn=3*sin(0.04*pi*n).*R subplot(3,1,1);stem(n,xn); Xk=dft(xn,N); magXk=abs(Xk) k=(0:length(magXk)-1)*N/length(magXk); subplot(3,1,2);stem(k,magXk); phaXk=angle(Xk); subplot(3,1,3);stem(k,phaXk); （2） N=12;n=0:1:N-1; xn=[ones(1,4),zeros(1,8)]; subplot(3,1,1);stem(n,xn); Xk=dft(xn,N); magXk=abs(Xk) k=(0:length(magXk)-1)*N/length(magXk); subplot(3,1,2);stem(k,magXk); phaXk=angle(Xk); subplot(3,1,3);stem(k,phaXk); 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 （1）当0≤n≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 n=[0:1:99];x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); n1=[0:1:9];y1=x(1:1:10); subplot(3,2,1);stem(n1,y1);title(信号x(n),0=n=9); axis([0,10,-2.5,2.5]);text(10.2,-2.5,n) Y1=dft(y1,10);magY1=abs(Y1(1:1:6)); k1=0:1:5;w1=2*pi/10*k1; subplot(3,2,2);stem(w1/pi,magY1);title(DFT幅度); axis([0,1,0,10]);text(1.05,0,w) xlabel(以pi为单位的频率); n2=[0:1:99];y2=x(1:1:100); subplot(3,2,5);stem(n,x); title(信号x(n),0=n=99); axis([0,100,-2.5,2.5]);text(100.5,-2.5,n) Y3=dft(x,100);magY3=abs(Y3(1:1:51)); k3=0:1:50;w3=2*pi/100*k3; subplot(3,2,6);stem(w3/pi,magY3);title(DFT幅度); axis([0,1,0,60]);text(1.05,0,w) xlabel(以pi为单位的频率) 实验二 用FFT进行谱分析与分辨率的关系研究 实验目的 加深对FFT算法原理和基本性质的理解。 熟悉FFT算法和原理的编程方法。 学习用FFT对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 实验原理 N点序列的N点DFT可以表示成 利用系数的周期性 和对称性 可采用FFT算法来计算的DFT。 当时称为基2的FFT算法——DIT-FFT。 实验步骤 复习FFT算法及其性质。 编写FFT变换程序，分析FFT结果。 3．按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。 实验内容 信号如下，对下面所给出的信号逐个