《2013年国培初中数学工作案例.docVIP

课题：等腰三角形的判定 科目： 数学 教学对象： 课时： 第一课时 提供者： 单位： 一、教学内容分析 本节课揭示的是如何判定一个三角形是等腰三角形，是在学习了等腰三角形的概念和性质的基础上对等腰三角形的又一深入探索。学习等腰三角形的判定之后，能够帮助解决等腰三角形的一些问题，对于一些实际问题和几何图形也可以转化为等腰三角形进行处理。因此等腰三角形的判定在初中知识中占有很重要的地位。 二、教学目标 知识与技能：理解等腰三角形的判定方法的证明过程； 过程与方法：通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力； 情感态度与价值观：初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 三、学习者特征分析 在本节课学习之前，学生已经学习了等腰三角形的概念和性质的探索，掌握了一些图像性质的研究的基本技能，能够从观察图像，分析问题中发现一些数学规律，因此在教学活动中教师做好引导作用，指引学生进行合作学习，自主探究继而让学生自己发现等腰三角形的判定定理。 四、教学策略选择与设计 运用多媒体可见，几何画板及板演结合。我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。 教学重点：等腰三角形的判定方法及其运用。 教学难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 温故知新，引入课题： 提问（1）：在前一节课学习了等腰三角形的性质之后，我们首先来回顾一下等腰三角形有什么性质？ 提问（2）：应用这些性质的前提是什么？ 提问（3）：那么同学们，我们又如何来判定一个三角形是等腰三角形呢？ 提问（4）：有其他的方法么？ （1）答：1、等腰三角形的两个底角相等 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 （2）答：前提是这个三角形是等腰三角形 （3）答：有两边相等的三角形是等腰三角形 （1）以温故旧知识的形式，让学生进入状态 （2）、（3）、（4）从已有的知识出发，进一步探索，引发疑问，激发学生的好奇心和求知欲 合作学习，探究新知： 请在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C位顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的叫，两角的终边相交于点A。因此，在△ABC中，∠B=∠C。量一量，线段AB与AC相等吗？其他同学的结果与你的相同吗？你发现了什么规律？ 师：同学们，我们经过刚才的探索，我们能发现什么结论呢？ 师：刚才的猜测的结论是否是正确的呢？我们现在就来证明一下这个结论. 如果在△ABC中，∠B=∠C. 那么△ABC是等腰三角形吗？（教师可以提示，要证明这个三角形是等腰三形，根据定义要得到什么呢？可以适当的添加辅助线） 得出等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 简单的说，在同一个三角形中，等角对等边 学生在实际操作并交流之后发现，不管∠B和∠C的大小，只要满足∠B=∠C，就有线段AB= AC 生：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形呢？ 学生思索，作△ABC的角平分线AD，则在△ABD和△ACD中， 组织学生进行自主探索，合作学习，广泛交流，培养合作的精神 由老师引导进入今天的探索课题“等腰三角形的判定” 接着引导学生一起证明猜想 从而得出等腰三角形的判定定理 例题分析，巩固新知： 例1 一次数学实践活动的内容是测量和款，如图2-10，即测量A，B之间的距离。同学们想出了很多方法，其中小明的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60度角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30度。量出AC的长，它就是和的宽度（即A,B之间的距离）。这个方法对吗？请说明理由。 练习1 如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2.试说明△ABC是等腰三角形的理由. 例2 如图2-11，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E.判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由. 分析 由BD是底边AC上的高，可得∠1=∠2；由DE∥BC，得∠1=∠3，则∠2=∠3，可判断△BDE是等腰三角形 图2-11 练习2 如图，AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,则△ABC是等腰三角形吗？说明你的理由. (练习2) 学生思索并回答： 解：小明的测量方法正确。理由如下： 应