《3年高考2年模拟：4.1三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式5.docVIP

2010年 3年高考2年模拟：4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式（5） 深圳市菁优网络科技有限公司  一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　） A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 2、在△ABC中，AB=，AC=1，B=，则△ABC的面积是（　　） A、 B、 C、或 D、或 3、已知tanα=2，则cos（2α+π）等于（　　） A、 B、 C、 D、 4、使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）在[﹣，0]上为减函数的θ值为（　　） A、﹣ B、﹣ C、 D、 5、若tanα+=，α∈（，），则sin（2α+）的值为（　　） A、﹣ B、 C、 D、 6、角a终边过点P（﹣1，2），则sinα=（　　） A、 B、 C、 D、 7、（2005?江苏）已知，则cos（π+2α）的值为（　　） A、 B、 C、 D、 8、电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象如右图所示，则当t=秒时，电流强度是（　　） A、﹣5安 B、5安 C、安 D、10安 9、sin45°?cos15°+cos225°?sin15°的值为（　　） A、 B、 C、 D、 10、已知点P（sinπ，cosπ）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共3小题，每小题4分，满分12分） 11、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=（b2+c2﹣a2），则∠A=　_________　． 12、已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为 　_________　． 13、在△ABC中，AB=2，AC=，BC=1+，AD为边BC上的高，则AD的长是 　_________　． 三、解答题（共5小题，满分0分） 14、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知sinA=． （1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值； （2）若a=，求△ABC面积的最大值． 15、（2007?天津）在△ABC中，已知AC=2，BC=3，． （Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）求的值． 16、已知函数．， （Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域． 17、知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜），g（x）=2sin2x．若函数y=f（x）的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线x=是函数y=f（x）图象的一条对称轴． （1）求y=f（x）的表达式； （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间． 18、如图△ABC，D是∠BAC的平分线 （Ⅰ）用正弦定理证明：=； （Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．  答案与评分标准 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　） A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 考点：三角函数值的符号。 分析：由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组． 解答：解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限， 故选C． 点评：记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键，可用口诀帮助记忆：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它们在上面所述的象限为正 2、在△ABC中，AB=，AC=1，B=，则△ABC的面积是（　　） A、 B、 C、或 D、或 考点：正弦定理。 专题：计算题。 分析：先由正弦定理求得sinC的值，进而求得C，根据三角形内角和求得A，最后利用三角形面积公式求得答案． 解答：解：由正弦定理知=， ∴sinC==， ∴C=，A=，S=AB?ACsinA= 或C=，A=，S=AB?ACsinA=． 故选D 点评：本题主要考查了正弦定理和三角形面积公式的应用．考查了学生对解三角形基础知识的灵活运用． 3、已知tanα=2，则cos（2α+π）等于（　　） A、 B、 C、 D、 考点：运用诱导公式化简求值。 分析：利用万能公式求出cos（2α+π）=﹣cos2α=﹣= 解答：解：∵tanα=2 ∴cos（2α+π）=﹣cos2α=﹣= 故答案选A 点评