《中学数学教材知识点回顾共47页.doc

教材知识点回顾 老师的话： 同学们，临近高考，你们还需要在数学上下什么功夫，老师告诉你，回到课本中去 翻开课本，可以重温学习的历程，回忆学习的情节，知识因此被激活，联想由此而产生。课本是高考命题的依据，在课本的基础上组合加工和发展。2005年和2006年江苏卷的填空题的第一题和解答题的第一题都直接来源于课本，而事实上据全省的统计，填空题的得分率为50%不到（命题者的期望是95%），解答题的得分率为50%（命题者的期望是75%）。此可看出，离开书本的复习是无源之水，那么如何运用课本呢？不是简单的重复，你们应做到以下6点 1、在复习每一专题时，必须联系课本中的相应部分。不仅要弄懂课本提供的知识和方法，还要弄清定理、公式的推导过程和例题的求解过程，揭示例、习题之间的联系及变换 2、在解高考训练题时，如果遇到障碍，应有查阅课本的习惯，通过课本查明我们在知识和方法上的缺陷，尽可能把问题回归为课本中的例题和习题 3、在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不少是规律性的东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据 4、注意在复习的各个环节，既要以课本为出发点，又要不断丰富课本的内涵，揭示课本内涵与高考命题之间的联系 5、关于解题的表达方式，应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等，都是不可取的，就通过课本来规范 6、注意通过对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申、推广来扩大题目的训练功能。现行课本一般是常规解答题，应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考，并从背景、现实、来源等方面加以解释 第一章：集合与简易逻辑 1.元素与集合的关系： .（P4） 2.德摩根公式： . 3.包含关系: （P7） 4.容斥原理: （P23） 5．集合的子集个数共有 个；真子集有 个； 非空子集有 个；非空的真子集有 个. 6.真值表 （P27） ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 真 假 假 真 假 假 7.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有个 小于 至多有个 对所有，成立 或 对任何，不成立 且 8.四种命题的相互关系（P30） 9.充要条件（P34） （1）充分条件：若，则是 是的 条件 （2）必要条件：若是. 是的 条件 （3）充要条件：若，则是. （4）是的 条件是 第二章 函数 1.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式 ； (2)顶点式 ； (3)两根式 . 2.解连不等式常有以下转化形式： ； 3.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程有且只有一个实根在内,等价于 4.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当a0时，若，则其最值是 ； 若，则其最值是 ，. (2)当a0时，若，则其最值是 ； 若，则其最值是 ，. 5.一元二次方程的实根分布 11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据： (1)在给定区间的子区间（形如，，不同）上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是 . (2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是